3.我們不妨約定:若將函數(shù)C
1的圖象沿某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度,與函數(shù)C
2的圖象重合,則稱函數(shù)C
1與函數(shù)C
2關(guān)于這個(gè)點(diǎn)互為“中心對(duì)稱函數(shù)”,這個(gè)點(diǎn)叫做函數(shù)C
1與函數(shù)C
2的“對(duì)稱中心”,求函數(shù)的“中心對(duì)稱函數(shù)”的方法多樣,例如:求函數(shù)C
1:y=x的關(guān)于(1,0)的中心對(duì)稱函數(shù),可以在函數(shù)C
1上取(0,0)和(1,1),兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于(1,0)中心對(duì)稱點(diǎn)分別是(2,0)和(1,-1),這樣我們就可以得到函數(shù)y=x關(guān)于(1,0)中心對(duì)稱函數(shù)y=x-2.
(1)求函數(shù)y=x+1關(guān)于(0,0)的中心對(duì)稱函數(shù);
(2)已知函數(shù)C
1:y=2x+b,若函數(shù)C
1關(guān)于(0,-b)的中心對(duì)稱函數(shù)C
2的圖象與函數(shù)y=-bx+2的圖象的交點(diǎn)是整數(shù)點(diǎn)(橫、縱坐標(biāo)都為整數(shù)的點(diǎn)稱為整數(shù)點(diǎn)),求正整數(shù)b的值;
(3)已知函數(shù)
(a,b,c是常數(shù),且a≠0),若函數(shù)C
1關(guān)于(0,0)的中心對(duì)稱函數(shù)C
2滿足下列兩個(gè)條件:①a+b+c=0,②(2c+b-a)(2c+b+3a)<0,求函數(shù)C
2截x軸得到的線段長(zhǎng)度的取值范圍.