如圖1，矩形ABCD，AB=1，BC=2，點(diǎn)E為AD的中點(diǎn)，將△ABE沿直線BE折起至平面PBE⊥平面BCDE（如圖2），點(diǎn)M在線段PD上，PB∥平面CEM．

（1）求證：MP=2DM；
（2）求點(diǎn)B到面PEC的距離；
（3）若在棱PB，PE分別取中點(diǎn)F，G，試判斷點(diǎn)M與平面CFG的關(guān)系，并說(shuō)明理由．

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/10/14 0:0:2組卷：45引用：1難度：0.5

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1．已知MN是正方體內(nèi)切球的一條直徑，點(diǎn)P在正方體表面上運(yùn)動(dòng)，正方體的棱長(zhǎng)是2，則
PM
?
PN
的
取值范圍為
．
發(fā)布：2024/11/3 8:0:2組卷：29引用：2難度：0.6
解析
2．在棱長(zhǎng)為1的正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，點(diǎn)M在正方體內(nèi)切球的球面上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)N在正方形AA₁B₁B的內(nèi)切圓上運(yùn)動(dòng)，則線段MN長(zhǎng)度的最大值為
．
發(fā)布：2024/11/3 8:0:2組卷：17引用：1難度：0.6
解析
3．如圖所示的三棱錐P-ABC的三條側(cè)棱兩兩垂直，且PB=1，PA=
3
，PC=
6
．
（1）求其體積．（一直線和一平面內(nèi)兩相交直線垂直，則直線與平面垂直）
（2）求點(diǎn)P到面ABC的距離．
發(fā)布：2024/11/7 8:0:2組卷：20引用：0難度：0.9
解析

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1．已知MN是正方體內(nèi)切球的一條直徑，點(diǎn)P在正方體表面上運(yùn)動(dòng)，正方體的棱長(zhǎng)是2，則PM?PN的取值范圍為 ．