對于平面直角坐標(biāo)系xOy中的圖形G和圖形G上的任意點(diǎn)P（x,y），給出如下定義：
將點(diǎn)P（x,y）平移到P'（x+t,y-t）稱為將點(diǎn)P進(jìn)行“t型平移”，點(diǎn)P'稱為將點(diǎn)P進(jìn)行“t型平移”的對應(yīng)點(diǎn)；將圖形G上的所有點(diǎn)進(jìn)行“t型平移”稱為將圖形G進(jìn)行“t型平移”．例如，將點(diǎn)P（x,y）平移到P'（x+1，y-1）稱為將點(diǎn)P進(jìn)行“1型平移”，將點(diǎn)P（x,y）平移到P'（x-1，y+1）稱為將點(diǎn)P進(jìn)行“-1型平移”．
已知點(diǎn)A（2，1）和點(diǎn)B（4，1）．
（1）將點(diǎn)A（2，1）進(jìn)行“1型平移”后的對應(yīng)點(diǎn)A'的坐標(biāo)為（3，0）（3，0）．
（2）①將線段AB進(jìn)行“-1型平移”后得到線段A'B'，點(diǎn)P1（1.5，2），P2（2，3），P3（3，0）中，
在線段A′B′上的點(diǎn)是P1．P1．．
②若線段AB進(jìn)行“t型平移”后與坐標(biāo)軸有公共點(diǎn)，則t的取值范圍是-4≤t≤-2或t=1-4≤t≤-2或t=1．
（3）已知點(diǎn)C（6，1），D（8，-1），點(diǎn)M是線段CD上的一個動點(diǎn)，將點(diǎn)B進(jìn)行“t型平移”后得到的對應(yīng)點(diǎn)為B'，當(dāng)t的取值范圍是1≤t≤31≤t≤3時，B'M的最小值保持不變．
【考點(diǎn)】幾何變換綜合題．
【答案】（3，0）；P1．；-4≤t≤-2或t=1；1≤t≤3
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：717引用：5難度：0.2
相似題
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1．如圖，在等邊△ABC中，點(diǎn)D在BC邊上，點(diǎn)E在AC的延長線上，且DE=DA．
（1）求證：∠BAD=∠EDC；
（2）點(diǎn)E關(guān)于直線BC的對稱點(diǎn)為M，聯(lián)結(jié)DM，AM．
①根據(jù)題意將圖補(bǔ)全；
②在點(diǎn)D運(yùn)動的過程中，DA和AM有什么數(shù)量關(guān)系并證明．發(fā)布：2024/12/23 14:0:1組卷：259引用：2難度：0.2 -
2．如圖（1），在矩形ABCD中，AB=6，BC=2
，點(diǎn)O是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)P在AB的延長線上，且BP=3．一動點(diǎn)E從O點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿OA勻速運(yùn)動，到達(dá)A點(diǎn)后，立即以原速度沿AO返回；另一動點(diǎn)F從P點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿射線PA勻速運(yùn)動，點(diǎn)E、F同時出發(fā)，當(dāng)兩點(diǎn)相遇時停止運(yùn)動，在點(diǎn)E、F的運(yùn)動過程中，如圖（2）以EF為邊作等邊△EFG，使△EFG和矩形ABCD在射線PA的同側(cè)．設(shè)運(yùn)動的時間為t秒（t＞0）．3
（1）如圖（3），當(dāng)?shù)冗叀鱁FG的邊FG恰好經(jīng)過點(diǎn)C時，求運(yùn)動時間t的值；
（2）如圖（4），當(dāng)?shù)冗叀鱁FG的頂點(diǎn)G恰好落在CD邊上時，求運(yùn)動時間t的值；
（3）在整個運(yùn)動過程中，設(shè)等邊△EFG和矩形ABCD重疊部分的面積為S，請求出S與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出相應(yīng)的自變量，的取值范圍．
發(fā)布：2025/1/13 8:0:2組卷：357引用：2難度：0.5 -
3．如圖，在菱形ABCD中，AB=10cm,對角線BD=12cm,動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以1cm/s的速度沿AB勻速運(yùn)動；動點(diǎn)Q同時從點(diǎn)D出發(fā)，以2cm/s的速度沿BD的延長線方向勻速運(yùn)動．當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)B時，點(diǎn)P，Q同時停止運(yùn)動．設(shè)運(yùn)動時間為t（s）（0＜t≤10），過點(diǎn)P作PE∥BD，交AD于點(diǎn)E，以DQ、DE為邊作?DQFE，連接PD，PQ．
（1）當(dāng)t為何值時，點(diǎn)P在以BQ為直徑的圓上？
（2）設(shè)四邊形BPFQ的面積為S（cm2），求S與t的函數(shù)關(guān)系式．
（3）在運(yùn)動過程中，是否存在某一時刻t,使四邊形BPFQ的面積與菱形ABCD面積之比為25：32？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由．
（4）是否存在某一時刻t,使點(diǎn)P在∠BQF的平分線上？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由．發(fā)布：2025/1/28 8:0:2組卷：25引用：0難度：0.2
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