已知△ABC，點M在CB的延長線上．

（1）【問題情景】如圖1，求證：∠BAC=∠ABM-∠ACB．
證明：過A點作AH∥BC，請按照上述思路繼續(xù)完成證明過程；
（2）【嘗試運用】如圖2，延長AB至D，過點D作DN∥BC，再作∠ACB的平分線，交∠NDA的鄰補角的平分線于點E，請?zhí)骄俊螦與∠CED的數(shù)關(guān)系并證明你的結(jié)論；
（3）【拓廣探索】如圖3，P是平面內(nèi)一點，且不在直線MB、ND、AB上，∠MBP=m,∠NDP=n,∠BPD的度數(shù)為多少？請直接寫出答案
n-m或m-n或m+n或360°-m-n
n-m或m-n或m+n或360°-m-n
（用含m、n的式子表示）．

【答案】n-m或m-n或m+n或360°-m-n

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/7/4 8:0:9組卷：77引用：3難度：0.5

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1．將一副三角板如圖放置，則下列結(jié)論中正確的是（　?。?br />①如果∠2=30°，則有AC∥DE；
②∠BAE+∠CAD=180°；
③如果BC∥AD，則有∠2=45°；
④如果∠CAD=150°，必有∠4=∠C．
A．①②③ B．③④ C．①②④ D．①②③④
發(fā)布：2024/11/13 13:0:1組卷：860引用：4難度：0.7
解析
2．如圖，四邊形BCED中，點A在CB的延長線上，點F在DE的延長線上，連接AF交BD于G，交CE于H，且∠1=45°，∠2=135°．
（1）求證：BD∥CE；
（2）若∠C=∠D，求證：∠A=∠F．
發(fā)布：2024/11/15 4:30:1組卷：3469引用：4難度：0.5
解析
3．如圖，已知∠1=48°，∠2=132°，∠C=∠D．求證：
（1）BD∥CE；
（2）∠A=∠F．
發(fā)布：2024/11/14 9:30:1組卷：4074引用：10難度：0.5
解析

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1．將一副三角板如圖放置，則下列結(jié)論中正確的是（ ?。?br />①如果∠2=30°，則有AC∥DE；②∠BAE+∠CAD=180°；③如果BC∥AD，則有∠2=45°；④如果∠CAD=150°，必有∠4=∠C．