已知△ABC，點M在CB的延長線上．
（1）【問題情景】如圖1，求證：∠BAC=∠ABM-∠ACB．
證明：過A點作AH∥BC，請按照上述思路繼續(xù)完成證明過程；
（2）【嘗試運用】如圖2，延長AB至D，過點D作DN∥BC，再作∠ACB的平分線，交∠NDA的鄰補角的平分線于點E，請?zhí)骄俊螦與∠CED的數(shù)關系并證明你的結(jié)論；
（3）【拓廣探索】如圖3，P是平面內(nèi)一點，且不在直線MB、ND、AB上，∠MBP=m,∠NDP=n,∠BPD的度數(shù)為多少？請直接寫出答案 n-m或m-n或m+n或360°-m-nn-m或m-n或m+n或360°-m-n（用含m、n的式子表示）．
【考點】平行線的判定與性質(zhì)．
【答案】n-m或m-n或m+n或360°-m-n
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/7/4 8:0:9組卷：80引用：3難度：0.5
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1．如圖，∠ABC+∠ECB=180°，∠P=∠Q．
求證：∠1=∠2．
根據(jù)圖形和已知條件，請補全下面這道題的解答過程．
證明：∵∠ABC+∠ECB=180° ，
∴AB∥ED ．
∴∠ABC=∠BCD ．
又∵∠P=∠Q（已知），
∴PB∥．
∴∠PBC=．
又∵∠1=∠ABC-，∠2=∠BCD-，
∴∠1=∠2（等量代換）．發(fā)布：2024/12/23 20:0:2組卷：992引用：10難度：0.7 -
2．如圖，D是AB上一點，E是AC上一點，∠ADE=60°，∠B=60°，∠AED=40°．
（1）DE和BC平行嗎？
（2）∠C是多少度？為什么？發(fā)布：2025/1/23 8:0:2組卷：69引用：2難度：0.7 -
3．如圖，D是AB上一點，E是AC上一點，∠ADE=65°，∠B=65°，∠AED=45°．求∠C的度數(shù)．發(fā)布：2025/1/23 8:0:2組卷：232引用：1難度：0.8