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如圖①，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=2，BC=6，點D，E分別是邊BC，AC的中點，連接DE，將△EDC繞點C順時針方向旋轉(zhuǎn)，記旋轉(zhuǎn)角為α．
（1）問題發(fā)現(xiàn)
當(dāng)α=0°時，
AE
BD
=
10
3
10
3
．
（2）拓展探究
試判斷：當(dāng)0°≤α＜360°時，
AE
BD
的大小有無變化？請僅就圖②的情況給出證明．
（3）問題解決
當(dāng)△EDC旋轉(zhuǎn)至A，D，E三點共線時，如圖③，圖④，直接寫出線段AE的長．
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【考點】相似形綜合題．
【答案】
10
3
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/9/6 15:0:11組卷：852引用：7難度：0.3
相似題
  • 菁優(yōu)網(wǎng)1．已知：如圖，△ABC各頂點的坐標(biāo)分別是A（0，-4）、B（-2，0）、C（4，0）．
    （1）求∠BAC的余切值；
    （2）若點P在y軸的正半軸，且△POC與△AOB相似，請直接寫出點P的坐標(biāo)；
    （3）已知點M在y軸上，如果∠OMB-∠OAB=∠ACB，求點M的坐標(biāo)．
    發(fā)布：2024/9/27 14:0:2組卷：59引用：1難度：0.2
  • 2．已知：如圖，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，E是對角線BD上一點（與B、D不重合），EF平分∠AED交邊AD于點F，F(xiàn)G⊥AE，交AE于點G．
    （1）當(dāng)EF⊥AD時，求EF的長；
    （2）當(dāng)△AFG與△BCD相似時，求∠DEF的正切值；
    （3）如果△DEF的面積是△EFG面積的2倍，求BE的長．菁優(yōu)網(wǎng)
    發(fā)布：2024/9/27 14:0:2組卷：62引用：2難度：0.5
  • 菁優(yōu)網(wǎng)3．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=20cm,BC=15cm,現(xiàn)有動點P從點A出發(fā)，沿線段AC向點C運動，動點Q從點C出發(fā)，沿線段CB向點B運動，連接PQ．如果點P的速度是4cm/s,點Q的速度是2cm/s,它們同時出發(fā)，當(dāng)有一點到達(dá)所在線段的端點時，就停止運動．設(shè)運動時間為t s.
    （1）求出t的取值范圍；
    （2）當(dāng)t=3時，P，Q兩點之間的距離是多少？
    （3）當(dāng)t為多少時，PQ的長度等于
    4
    10
    cm
    ？
    （4）當(dāng)t為多少時，以點C，P，Q為頂點的三角形與△ABC相似？
    發(fā)布：2024/9/27 18:0:1組卷：13引用：2難度：0.5
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