1．正方形ABCD中，點(diǎn)G是邊CD上一點(diǎn)（不與點(diǎn)C，D重合），以CG為邊在正方形ABCD外作正方形CEFG，且B，C，E三點(diǎn)在同一條直線上，設(shè)正方形ABCD和正方形CEFG的邊長(zhǎng)分別為a和b（a＞b）．

（1）求圖1中陰影部分的面積S₁（用含a,b的代數(shù)式表示）；
（2）當(dāng)a=5，b=3時(shí)，求圖1中陰影部分的面積S₁的值；
（3）當(dāng)a=5，b=3時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出圖2中陰影部分的面積S₂的值．

2．某服裝廠生產(chǎn)一種西裝和領(lǐng)帶，西裝每套定價(jià)300元，領(lǐng)帶每條定價(jià)40元．廠方在開(kāi)展促銷活動(dòng)期間，向客戶提供兩種優(yōu)惠方案：方案①：一套西裝送一條領(lǐng)帶；方案②：西裝和領(lǐng)帶都按定價(jià)的90%付款．現(xiàn)某客戶要到該服裝廠購(gòu)買西裝20套，領(lǐng)帶x條（x＞20）．
（1）若該客戶按方案①購(gòu)買，需付款 元（用含x的代數(shù)式表示）；若該客戶按方案②購(gòu)買，需付款 元（用含x的代數(shù)式表示）；
（2）若x=30，兩種方案中，通過(guò)計(jì)算說(shuō)明選擇按哪種方案購(gòu)買較為合算；
（3）當(dāng)x=30時(shí)，你能給出一種更為省錢(qián)的購(gòu)買方案嗎？試寫(xiě)出你的方案，并計(jì)算出所需的錢(qián)數(shù)．

3．北山超市銷售茶壺茶杯，茶壺每只定價(jià)20元，茶杯每只6元，超市在“雙十一”期間開(kāi)展促銷活動(dòng)，向顧客提供兩種優(yōu)惠方案：
①買一只茶壺贈(zèng)一只茶杯；②茶壺和茶杯都按定價(jià)的90%付款．現(xiàn)某顧客要到該超市購(gòu)買茶壺5只，茶杯x只（茶杯數(shù)多于5只）．
（1）若該顧客按方案①購(gòu)買，需付款元（用含x的代數(shù)式表示）；
若該顧客按方案②購(gòu)買，需付款元（用含x的代數(shù)式表示）．
（2）若x=20，請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明此時(shí)按哪種方案購(gòu)買較為合算？
（3）若x=20，綜合①②兩種優(yōu)惠方案，你能設(shè)計(jì)一種更省錢(qián)的購(gòu)買策略嗎？請(qǐng)寫(xiě)出來(lái)．