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當(dāng)前位置： 2021-2022學(xué)年四川省成都七中嘉祥外國語學(xué)校七年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（11月份）> 試題詳情

如圖①，正方形ABCD是由兩個長為a、寬為b的長方形和兩個邊長分別為a、b的正方形拼成的．
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（1）利用正方形ABCD面積的不同表示方法，直接寫出（a+b）²、a²+b²、ab之間的關(guān)系式，這個關(guān)系式是

（a+b）²=a²+b²+2ab

；
（2）若m滿足（2020-m）²+（m-2019）²=4039，請利用（1）中的數(shù)量關(guān)系，求（2020-m）（m-2019）的值；
（3）若將正方形EFGH的邊FG、GH分別與圖①中的PG、MG重疊，如圖②所示，已知PF=8，NH=32，求圖中陰影部分的面積（結(jié)果必須是一個具體數(shù)值）．

【考點】完全平方公式的幾何背景；多項式乘多項式．

【答案】（a+b）²=a²+b²+2ab

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/8/18 8:0:2組卷：760引用：11難度：0.7

相似題

1．如圖所示的四邊形均為矩形或正方形，下列等式能夠正確表示該圖形面積關(guān)系的是（　　）
A．（a+b）²=a²+2ab+b² B．（a+b）²=a²+2ab-b²
C．（a-b）²=a²-2ab+b² D．（a-b）²=a²-2ab-b²
發(fā)布：2024/9/21 0:0:8組卷：1059引用：3難度：0.7
解析
2．數(shù)學(xué)課上，老師準(zhǔn)備了三種紙片，如圖1中邊長分別為a、b的正方形紙片A、B，以及長為b、寬為a的長方形紙片C，觀察圖形并解答下列問題：
?
（1）小玲想用圖1的三種紙片拼出一個面積為（3a+b）（a+b）的大長方形，則需要A紙片
張，B紙片
張，C紙片
張（空格處填寫數(shù)字）．
（2）觀察圖2，請寫出下列三個代數(shù)式（b+a）²，（b-a）²，ab之間的等量關(guān)系：
．
（3）根據(jù)（2）中的關(guān)系，若m滿足（2-m）（m-5）=1，求m的值．
（4）已知正方形ABCD的邊長為x,E，F(xiàn)分別是AD、DC上的點，且AE=1，CF=3，長方形EMFD的面積是8，分別以MF、DF為邊作正方形，求陰影部分的面積．
發(fā)布：2024/9/21 11:0:12組卷：205引用：2難度：0.5
解析
3．如圖，大正方形的邊長為m,小正方形的邊長為n,若用x、y表示四個相同長方形的兩邊長（x＞y），給出以下關(guān)系式：①x+y=m；②x-y=n；③xy=
m
2
-
n
2
4
．其中正確的關(guān)系式的個數(shù)有（　?。?/div>
A．0個 B．1個 C．2個 D．3個
發(fā)布：2024/9/13 5:0:8組卷：1292引用：3難度：0.7
解析

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A．（a+b）²=a²+2ab+b²	B．（a+b）²=a²+2ab-b²
C．（a-b）²=a²-2ab+b²	D．（a-b）²=a²-2ab-b²