如圖所示，貨艙P中的兩種谷物需要通過如下裝置進行分離。谷物以相同的初速度v0=32m/s通過半徑為R=0.4m的光滑半圓軌道的最高點A，并沿圓軌道運動至最低點B（最低點B與傳送帶平滑連接），之后谷物通過長度為L的傳送帶運動至另一端點C，最終從點C水平飛出落至收集板上，谷物落到收集板后保持靜止。利用不同谷物與接觸面間不同的動摩擦因數(shù)μ這一特性，并通過調(diào)節(jié)傳送帶運行速度v和傳送帶長度L來達到分離的目的，分離效果可由收集板上兩種谷物的間距x來衡量。兩種谷物和傳送帶間的動摩擦因數(shù)分別是0.2和0.4，點C距收集板的高度為h=1.25m。不考慮輪的半徑及谷物在連接處的能量損失，不考慮谷物間的碰撞，忽略空氣阻力，重力加速度g=10m/s2。（結(jié)果可以保留根號形式）
（1）求谷物運動至點B時的速度大??；
（2）若傳送帶逆時針轉(zhuǎn)動，調(diào)整傳送帶長度L=2.25m,求x；
（3）現(xiàn)調(diào)整傳送帶順時針運行速度為v=9m/s,為保證谷物的分離效果良好，需滿足x≥0.5m,求傳送帶長度L的取值范圍。
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【考點】動能定理的簡單應(yīng)用；水平傳送帶模型．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：396引用：14難度：0.5
相似題
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1．如圖所示，一個固定在豎直平面上的光滑半圓形管道，管道里有一個直徑略小于管道內(nèi)徑的小球，小球在管道內(nèi)做圓周運動，從B點脫離后經(jīng)過0.2s后又恰好與傾角為45°的斜面垂直相碰。已知半圓形管道的半徑為R=1m,小球可看作質(zhì)點且質(zhì)量為m=1kg,g取10m/s2。（結(jié)果可以保留根號）
（1）求小球經(jīng)過B點時的速率v；
（2）若使小球恰好到達B點，求小球剛進入管道時的速度vA。發(fā)布：2024/12/30 0:0:1組卷：53引用：3難度：0.7 -
2．如圖所示，半徑R=2m的四分之一粗糙圓弧軌道AB置于豎直平面內(nèi)，軌道的B端切線水平，且距水平地面高度為h=1.25m.現(xiàn)將一質(zhì)量m=0.2kg的小滑塊（可視為質(zhì)點）從A點由靜止釋放，小滑塊沿圓弧軌道運動至B點以v=5m/s的速度水平拋出，
g=10m/s2，求
（1）小滑塊沿圓弧軌道運動的過程中所受摩擦力做的功是多少？
（2）小滑塊經(jīng)B點時對圓軌道的壓力大??？
（3）小滑塊著地時的速度大小和方向？發(fā)布：2024/12/30 0:0:1組卷：39引用：7難度：0.3 -
3．如圖所示，光滑的水平面AB與光滑的豎直半圓形軌道BC平滑連接，半圓軌道半徑R=0.2m,一個質(zhì)量為m=0.5kg的物體放在A處，現(xiàn)作用一水平向右的恒力F，使物塊由靜止開始運動，當物體運動到B點時，撤去水平恒力F，物體恰好能通過半圓軌道的最高點C，并從C點水平拋出，后又落回A處，g取10m/s2，物體可視為質(zhì)點?？諝庾枇Σ挥?。求：
（1）AB的長度L；
（2）物體在B點時對軌道的壓力；
（3）力F的大小。發(fā)布：2024/12/30 0:0:1組卷：64引用：3難度：0.5