如圖所示，貨艙P中的兩種谷物需要通過如下裝置進行分離。谷物以相同的初速度v₀=3

2

m/s通過半徑為R=0.4m的光滑半圓軌道的最高點A，并沿圓軌道運動至最低點B（最低點B與傳送帶平滑連接），之后谷物通過長度為L的傳送帶運動至另一端點C，最終從點C水平飛出落至收集板上，谷物落到收集板后保持靜止。利用不同谷物與接觸面間不同的動摩擦因數μ這一特性，并通過調節(jié)傳送帶運行速度v和傳送帶長度L來達到分離的目的，分離效果可由收集板上兩種谷物的間距x來衡量。兩種谷物和傳送帶間的動摩擦因數分別是0.2和0.4，點C距收集板的高度為h=1.25m。不考慮輪的半徑及谷物在連接處的能量損失，不考慮谷物間的碰撞，忽略空氣阻力，重力加速度g=10m/s²。（結果可以保留根號形式）
（1）求谷物運動至點B時的速度大?。?br />（2）若傳送帶逆時針轉動，調整傳送帶長度L=2.25m,求x；
（3）現調整傳送帶順時針運行速度為v=9m/s,為保證谷物的分離效果良好，需滿足x≥0.5m,求傳送帶長度L的取值范圍。