如圖所示，貨艙P(yáng)中的兩種谷物需要通過(guò)如下裝置進(jìn)行分離。谷物以相同的初速度v₀=3

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m/s通過(guò)半徑為R=0.4m的光滑半圓軌道的最高點(diǎn)A，并沿圓軌道運(yùn)動(dòng)至最低點(diǎn)B（最低點(diǎn)B與傳送帶平滑連接），之后谷物通過(guò)長(zhǎng)度為L(zhǎng)的傳送帶運(yùn)動(dòng)至另一端點(diǎn)C，最終從點(diǎn)C水平飛出落至收集板上，谷物落到收集板后保持靜止。利用不同谷物與接觸面間不同的動(dòng)摩擦因數(shù)μ這一特性，并通過(guò)調(diào)節(jié)傳送帶運(yùn)行速度v和傳送帶長(zhǎng)度L來(lái)達(dá)到分離的目的，分離效果可由收集板上兩種谷物的間距x來(lái)衡量。兩種谷物和傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)分別是0.2和0.4，點(diǎn)C距收集板的高度為h=1.25m。不考慮輪的半徑及谷物在連接處的能量損失，不考慮谷物間的碰撞，忽略空氣阻力，重力加速度g=10m/s²。（結(jié)果可以保留根號(hào)形式）
（1）求谷物運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)B時(shí)的速度大??；
（2）若傳送帶逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，調(diào)整傳送帶長(zhǎng)度L=2.25m,求x；
（3）現(xiàn)調(diào)整傳送帶順時(shí)針運(yùn)行速度為v=9m/s,為保證谷物的分離效果良好，需滿足x≥0.5m,求傳送帶長(zhǎng)度L的取值范圍。