1．如圖，E為△ABC邊BC的中點(diǎn)，DE⊥BC，交△ABC的外角∠BAM的平分線于點(diǎn)D，DF⊥AB于F，且AB＞AC．
（1）求證：CD=BD；
（2）求證：BF=AC+AF．

2．如圖，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，過(guò)點(diǎn)A的射線與斜邊BC交于點(diǎn)D，CE⊥AD于點(diǎn)E．
（1）求證：∠BAD=∠ACE；
（2）連接BE，若滿足DC=2BD，AE=1，求BE的值．

3．如圖，在△ABC中，AD為BC邊上的中線，在DA延長(zhǎng)線上找一點(diǎn)F，使得CF=AB．
（1）求證：∠F=∠BAD；
完成下面的證明過(guò)程：
證明：過(guò)點(diǎn)C作CG∥AB，交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G．如圖2，
∴∠G=∠BAD，
∵AD為BC邊上的中線，
∴BD=CD．
在△ADB和△GDC中，
∵，
∴△ADB≌△GDC（AAS）．
∴．
又∵CF=AB，
∴．
∴．
∵∠G=∠BAD，
∴∠F=∠BAD．
（2）過(guò)點(diǎn)C作CE⊥AD于點(diǎn)E，如圖3．用等式表示線段AF、DE之間的數(shù)量關(guān)系，并證明．