（1）閱讀理解
數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)在學(xué)習(xí)了平行線的性質(zhì)“兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)”后，做了如下思考．

如圖1，∵AB∥CD，
∴∠AEF+∠CFE=180°，
如圖2，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在直線AB，CD上，點(diǎn)P為直線AB，CD內(nèi)一點(diǎn)（點(diǎn)E，F(xiàn)，P不在同一條直線上），連接PE，PF．得出結(jié)論：∠EPF=∠AEP+∠CFP．
證明過(guò)程如下：
如圖3，過(guò)點(diǎn)P作PH∥AB，
∵AB∥CD，
∴PH∥CD，
∴∠CFP=∠FPH（

兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等

兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等

），
∵PH∥AB，
∴∠AEP=∠EPH，
∵∠EPF=∠EPH+∠FPH，
∴∠EPF=∠AEP+∠CFP（

等量代換

等量代換

）．
請(qǐng)補(bǔ)充完成上面的證明過(guò)程．
請(qǐng)直接用（1）的結(jié)論解決下列問(wèn)題．
（2）問(wèn)題解決
如圖4，分別作∠BEP和∠DFP的角平分線交于點(diǎn)M，若∠EPF=140°．求∠EMF的度數(shù)．
（3）拓展探究
如圖5，分別作∠BEP和∠DFP的角平分線交于點(diǎn)M，再分別作∠AEM和∠CFM的角平分線交于點(diǎn)N，若∠EPF=α，∠EMF=β，∠ENF=θ，探究α，β，θ的關(guān)系式，并寫出該關(guān)系式及解答過(guò)程．