在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知拋物線L：y=x2-2x+2-m和線段AB，其中點(diǎn)A（0，3），點(diǎn)B（4，7），點(diǎn)C是拋物線L與y軸的交點(diǎn)，點(diǎn)D是拋物線L的頂點(diǎn)．
（1）求直線AB的解析式；
（2）點(diǎn)Q在拋物線L上，且與點(diǎn)C關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱，連接CD，DQ，CQ，求證：△CDQ為等腰直角三角形；
（3）在（2）的條件下，射線DQ交x軸于點(diǎn)F，連接DA，BF，四邊形ABFD是否能構(gòu)成平行四邊形？如果能，請(qǐng)求m的值；如果不能，說明理由；
（4）若拋物線L與線段AB只有一個(gè)交點(diǎn)，結(jié)合函數(shù)圖象，直接寫出m的取值范圍為 -1＜m≤3或m=-134-1＜m≤3或m=-134．
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【考點(diǎn)】二次函數(shù)綜合題．
【答案】-1＜m≤3或m=-
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【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/10/10 20:0:2組卷：305引用：2難度：0.1
相似題
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1．如圖，我們把一個(gè)半圓與拋物線的一部分圍成的封閉圖形稱為“果圓”．已知點(diǎn)A、B、C、D分別是“果圓”與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，拋物線的解析式為y=x2-2x-3，AB為半圓的直徑，則這個(gè)“果圓”被y軸截得的弦CD的長(zhǎng)為．發(fā)布：2024/12/23 17:30:9組卷：3616引用：36難度：0.4 -
2．已知，如圖1，過點(diǎn)E（0，-1）作平行于x軸的直線l,拋物線y=
x2上的兩點(diǎn)A、B的橫坐標(biāo)分別為-1和4，直線AB交y軸于點(diǎn)F，過點(diǎn)A、B分別作直線l的垂線，垂足分別為點(diǎn)C、D，連接CF、DF．14
（1）求點(diǎn)A、B、F的坐標(biāo)；
（2）求證：CF⊥DF；
（3）點(diǎn)P是拋物線y=x2對(duì)稱軸右側(cè)圖象上的一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作PQ⊥PO交x軸于點(diǎn)Q，是否存在點(diǎn)P使得△OPQ與△CDF相似？若存在，請(qǐng)求出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．14
發(fā)布：2024/12/23 11:30:2組卷：469引用：24難度：0.1 -
3．如圖，將矩形OABC置于平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，4），點(diǎn)C在x軸上，點(diǎn)D（3，1）在BC上，將矩形OABC沿AD折疊壓平，使點(diǎn)B落在坐標(biāo)平面內(nèi)，設(shè)點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)E．若拋物線y=ax2-45ax+10（a≠0且a為常數(shù)）的頂點(diǎn)落在△ADE的內(nèi)部，則a的取值范圍是（ ?。?/h2>5發(fā)布：2024/12/26 1:30:3組卷：2654引用：7難度：0.7
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