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【概念學習】
定義新運算:求若干個相同的非零有理數(shù)的商的運算叫做除方.比如,類比有理數(shù)的乘方,我們把2÷2÷2寫作2,讀作“2的圈3次方”;(-3)÷(-3)÷(-3)÷(-3)寫作(-3),讀作“(-3)的圈4次方”.
一般地,把
a
÷
a
÷
a
÷
÷
a
n
a
記作:a?,讀作“a的圈n次方”.特別地,規(guī)定:a=a.
【初步探究】
(1)直接寫出計算結(jié)果:2=
1
1
,(-3)
-
1
3
-
1
3
;
(2)若n為任意正整數(shù),下列關(guān)于除方的說法中,正確的有
①②④
①②④
;(填寫正確的序號)
①任何非零數(shù)的圈2次方都等于1;
②任何非零數(shù)的圈3次方都等于它的倒數(shù);
③圈n次方等于它本身的數(shù)是1或-1;
④負數(shù)的圈奇數(shù)次方結(jié)果是負數(shù),負數(shù)的圈偶數(shù)次方結(jié)果是正數(shù).
【深入思考】
我們知道,有理數(shù)的減法運算可以轉(zhuǎn)化為加法運算,除法運算可以轉(zhuǎn)化為乘法運算,那么有理數(shù)的除方運算如何轉(zhuǎn)化為乘方運算呢?
(3)請把有理數(shù)a(a≠0)的圈n(n≥3)次方寫成冪的形式:a?=
1
a
n
-
2
1
a
n
-
2
;
(4)計算:-2023×(-
1
2
-(-4)÷(-2)
【答案】1;-
1
3
;①②④;
1
a
n
-
2
【解答】
【點評】
聲明:本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有,未經(jīng)書面同意,不得復制發(fā)布。
發(fā)布:2024/10/21 15:0:2組卷:184引用:1難度:0.7
相似題
  • 1.某自行車廠為了趕速度,一周計劃生產(chǎn)700輛自行車,平均每天生產(chǎn)100輛,由于各種原因?qū)嶋H每天生產(chǎn)輛與計劃量相比有出入,下表是某周的生產(chǎn)情況(超產(chǎn)為正,減產(chǎn)為負):
    星期
    增減 +5 -2 -4 +14 -10 +16 -9
    (1)根據(jù)記錄可知星期三生產(chǎn)多少輛?
    (2)該廠這一周實際總產(chǎn)量與計劃總產(chǎn)量相比,超產(chǎn)或減產(chǎn)了多少輛自行車?
    (3)趕進度期間該廠實行計件工資加浮動工資制度,即:每生產(chǎn)一輛車的工資為60元,若超額完成任務(wù),則超過部分每輛另獎10元;若完不成任務(wù),則少生產(chǎn)部分一輛扣10元(工資按日統(tǒng)計,每周匯總一次),求該廠工人這一周的工資總額是多少?
    發(fā)布:2024/10/20 18:0:1組卷:51引用:1難度:0.5
  • 2.下列算式中,正確的一項是(  )
    發(fā)布:2024/10/21 13:0:2組卷:55引用:4難度:0.8
  • 3.好鄰居超市最近新進了一批百香果,每斤8元,為了合理定價,在第一周試行機動價格,賣出時每斤以10元為標準,超出10元的部分記為正,不足10元的部分記為負,超市記錄第一周百香果的售價情況和售出情況:
    星期
    每斤價格相對于標準價格(元) +1 -2 +3 -1 +2 +5 -4
    售出斤數(shù) 20 35 10 30 15 5 50
    (1)這一周超市售出的百香果單價最高的是星期
    ,最高單價是
    元.
    (2)這一周超市出售此種百香果的銷售額為
    元.
    (3)超市為了促銷這種百香果,決定從下周一起推出兩種促銷方式:
    方式一:購買不超過5斤百香果,每斤12元,超出5斤的部分,每斤打8折;
    方式二:每斤售價10元.
    于老師決定買35斤百香果,通過計算說明用哪種方式購買更省錢.
    發(fā)布:2024/10/19 21:0:2組卷:316引用:5難度:0.6
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