1．如圖，在平面直角坐標系中，二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象與x軸交于點A（-1，0）、B（3，0），交y軸于點C（0，3）．
（1）求此二次函數(shù)的解析式；
（2）若點M是該二次函數(shù)圖象上一點，且△BCM是以BC為直角邊的直角三角形，求點M的坐標；
（3）P為x軸上一點，N為拋物線上一點，是否存在這樣的點P，使得以點P、C、N、A為頂點的四邊形為平行四邊形，若存在，請直接寫出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

2．如圖，拋物線上的點A，C的坐標分別為（0，2），（4，0），拋物線與x軸負半軸交于點B，點M為y軸負半軸上一點，且OM=2，連接AC、CM．
（1）點M的坐標為 ．
（2）求此拋物線的解析式．
（3）點P是拋物線位于第一象限圖象上的動點，連接AP、CP，當S_△PAC=S_△ACM時，點P的橫坐標為 ．
（4）將拋物線沿x軸的負方向平移m（m＞0）個單位長度，得到新拋物線，點A的對應點為點A′，點C的對應點為點C′，在拋物線平移的過程中，
①當點C′在線段A′M上時，m的值為 ．
②當MA′+MC′的值最小時，直接寫出m的值．

3．城市的許多街道是相互垂直或平行的，因此，往往不能沿直線行走到達目的地，只能按直角拐彎的方式行走．可以按照街道的垂直和平行方向建立平面直角坐標系xOy,對兩點A（x₁，y₁）和B（x₂，y₂），用以下方式定義兩點間距離：d（A，B）=|x₁-x₂|+|y₁-y₂|．

（1）①已知點A（-2，1），則d（O，A）=．
②函數(shù)y=-2x+4（0≤x≤2）的圖象如圖①所示，B是圖象上一點，d（O，B）=3，求點B的坐標．
（2）函數(shù)y=x²-5x+7（x≥0）的圖象如圖②所示，D是圖象上一點，求d（O，D）的最小值及對應的點D的坐標．