已知三條直線l₁：2x-y+a=0（a＞0），直線l₂：-4x+2y+1=0和直線l₃：x+y-1=0，且l₁與l₂的距離是
7
10
5
．
（1）求a的值；
（2）求l₃到l₁的角θ；
（3）能否找到一點(diǎn)P，使得P點(diǎn)同時(shí)滿足下列三個(gè)條件：①P是第一象限的點(diǎn)；②P點(diǎn)到l₁的距離是P點(diǎn)到l₂的距離的
1
2
；③P點(diǎn)到l₁的距離與P點(diǎn)到l₃的距離之比是
2
：
5
？若能，求P點(diǎn)坐標(biāo)；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：227引用：11難度：0.5

相似題

1．已知直線l₁：3x+ay+1=0，l₂：（a+2）x+y+a=0，當(dāng)l₁∥l₂時(shí)，則直線l₁與l₂之間的距離是
．
發(fā)布：2024/12/15 5:0:1組卷：297引用：3難度：0.8
解析
2．已知直線l：3x-2y-6=0．
（1）若直線l₁過(guò)點(diǎn)M（1，-2），且l₁⊥l,求直線l₁的方程；
（2）若直線l₂∥l,且直線l₂與直線l之間的距離為
13
，求直線l₂的方程．
發(fā)布：2024/12/20 0:30:1組卷：742引用：16難度：0.8
解析
3．兩條平行直線2x-y+3=0和ax-3y+4=0間的距離為d,則a,d分別為（　　）
A．a(chǎn)=6，
d
=
6
3
B．a(chǎn)=-6，
d
=
6
3
C．a(chǎn)=-6，
d
=
5
3
D．a(chǎn)=6，
d
=
5
3
發(fā)布：2024/12/3 17:30:1組卷：891引用：14難度：0.7
解析

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1．已知直線l1：3x+ay+1=0，l2：（a+2）x+y+a=0，當(dāng)l1∥l2時(shí)，則直線l1與l2之間的距離是 ．