2.閱讀下列材料:
經(jīng)過(guò)有理數(shù)運(yùn)算的學(xué)習(xí),我們知道|5-3]可以表示5與3之差的絕對(duì)值,同時(shí)也可以理解為5與3兩個(gè)數(shù)在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離,我們可以把這稱之為絕對(duì)值的幾何意義.同理,|5-(-2)|可以表示5與-2之差的絕對(duì)值,也可以表示5與-2兩個(gè)數(shù)在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離.試探究:
(1)|x-5|表示數(shù)軸上有理數(shù)x所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到
所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)之間的距離;|x+2|表示數(shù)軸上有理數(shù)x所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到
所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)之間的距離.若|x+2|=5,則x=
.
(2)利用絕對(duì)值的幾何意義,請(qǐng)找出所有符合條件的整數(shù)x,使得|x+2|+|x-5|=7.這樣的整數(shù)x有
.(寫(xiě)出所有的整數(shù)x)
(3)利用絕對(duì)值的幾何意義,求出|x-1|+|x+2|+|x-3|的最小值,并說(shuō)明理由.