【定義】
在平面直角坐標(biāo)系xOy中，如果點A，C為某個菱形的一組對角的頂點，且點A，C在直線y=x上，那么稱該菱形為點A，C的“最佳菱形”．如圖是點A，C的“最佳菱形”的一個示意圖．
【運用】
已知點M的坐標(biāo)為（1，1），點P的坐標(biāo)為（3，3）．
（1）點E（1，3），F(xiàn)（2，1），G（4，0）中，能夠成為點M，P的“最佳菱形”的頂點的是

F、G

F、G

（2）如果四邊形MNPQ是點M，P的“最佳菱形”．
①當(dāng)點N的坐標(biāo)為（3，1）時，求四邊形MNPQ的面積；
②當(dāng)四邊形MNPQ的面積為8，且與直線y=x+b有公共點時，求b的取值范圍（直接寫出結(jié)果）．