圖甲是一款軌道車玩具，軌道造型可自由調(diào)節(jié)，圖乙是某個(gè)同學(xué)搭建的軌道示意圖，它由水平直軌道AB、豎直圓軌道BCD、水平直軌道DM和兩個(gè)四分之一圓軌道MN與NP平滑連接組成，圓軌道MN的圓心O₂與圓軌道NP的圓心O₃位于同一高度。已知小車質(zhì)量m=50g,直軌道AB長度L=0.5m。小車在A處壓縮輕彈簧后由靜止釋放，在軌道AB段動(dòng)摩擦因數(shù)為0.2，其余軌道均光滑，不計(jì)其他阻力，小車可視為質(zhì)點(diǎn)。
（1）當(dāng)彈簧初始彈性勢(shì)能E_P=0.3J時(shí)，小車恰好能通過豎直圓軌道BCD。求小車到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速度v_B和軌道BCD的半徑R；
（2）改變彈性勢(shì)能E_P，小車仍能通過軌道BCD，求小車在B點(diǎn)受到的支持力F_N與彈性勢(shì)能E_P的關(guān)系式；
（3）若彈性勢(shì)能仍是0.3J，僅調(diào)節(jié)圓軌道MN與NP半徑r的大小，求小車落地點(diǎn)與P點(diǎn)的最大水平距離x_m。