2.如圖所示,表面光滑的水平面中間存在光滑凹槽MN,質(zhì)量為m長(zhǎng)度小于MN的木板C放置在凹槽內(nèi),其上表面恰好與水平面平齊。開始時(shí)木板C靜置在凹槽左端M處,其右端與凹槽右端N有一定的距離。水平面左側(cè)有質(zhì)量分別為24m與12m的物塊A、B之間鎖定一壓縮輕質(zhì)彈簧,其彈性勢(shì)能為E
p,彈簧解除鎖定后,將A、B兩物塊彈開,物塊B滑上木板C,當(dāng)B剛滑到C上某位置時(shí)B、C共速,其后C與N發(fā)生彈性碰撞。已知物塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ,重力加速度為g。求:
(1)若在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中B未滑出C,木板C的長(zhǎng)度至少為多大;
(2)假如C與N碰撞了n次,n>2,則第n次碰撞后B與C共速時(shí)B的動(dòng)能E
kn為?(結(jié)果用E
p表示)
(3)若彈簧解除鎖定后,彈簧將A、B兩物塊彈開,物塊B滑上木板到達(dá)C右端時(shí),C恰好第一次碰到N點(diǎn)。改變C的質(zhì)量為m′,將彈簧重新壓縮后再次解除鎖定,彈簧將A、B兩物塊彈開,讓C第k次碰撞N點(diǎn)時(shí),木塊B恰好滑到C右端,此時(shí)B的速度大于C的速度,求
與k的關(guān)系。