1．關于x的方程x²+（2a-3）x+a²=0．
（1）若方程有兩個不相等的實數(shù)根，求a的取值范圍；
（2）若x₁、x₂是方程的兩根，且x₁+x₂=x₁?x₂，求a的值．

2．定義：若關于x的一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的兩個實數(shù)根為x₁，x₂（x₁＜x₂），分別以x₁，x₂為橫坐標和縱坐標得到點M（x₁，x₂），則稱點M為該一元二次方程的衍生點．
（1）若方程為x²-2x=0．寫出該方程的衍生點M的坐標．
（2）若關于x的一元二次方程x²-2（m-1）x+m²-2m=0求證：不論m為何值，該方程總有兩個不相等的實數(shù)根，并求出該方程的衍生點M的坐標；
（3）是否存在b、c,使得不論k（k≠0）為何值，關于x的方程x²+bx+c=0的衍生點M始終在直線y=kx-2（k-2）的圖象上，若有，請求出b,c的值；若沒有，說明理由．

3．設方程x²+x-2=0的兩個根為α，β，那么α+β-αβ的值等于（　?。?/div>