如圖所示，在空間中建立直角坐標(biāo)系xOy,在x軸下方存在大小為E，沿y軸正方向的勻強電場，在x軸上方存在大小為B，垂直紙面向里的勻強磁場。在O點正下方h處有一粒子源P，該粒子源不停地向xOy平面內(nèi)的各個方向發(fā)質(zhì)量為m,電荷量為+q,且初速率為v0的粒子（不計粒子重力、粒子間以及粒子與粒子源間的相互作用）。除v0外，其余物理量均已知。
（1）若v0=2qEhm，求同時從P出發(fā)的兩個粒子第一次到達(dá)x軸的最大時間差Δtmax；
（2）若從P射出的某個粒子速度方向斜向右上方且與x正半軸的夾角為30°，發(fā)現(xiàn)該粒子到達(dá)x軸時，速度方向與x正半軸的夾角為60°，最終該粒子能夠回到P，求E與B滿足的關(guān)系式；
（3）若在x正半軸上有一個點Q（圖中未畫出），且OQ之間的距離為d（已知）。調(diào)整粒子源P，使所有的粒子均沿x軸正方向射出，要使這些粒子能夠擊中Q，求粒子的初速率v0。
v
0
=
2
q
E
h
m
【考點】帶電粒子由磁場進(jìn)入電場中的運動．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：138引用：3難度：0.1
相似題
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1．在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，第二象限內(nèi)存在水平向左的勻強電場，在x軸上有兩個粒子源A、B，沿y軸正向以相同速度同時發(fā)射質(zhì)量相同、電荷量相同的帶負(fù)電的粒子，粒子源A、B的坐標(biāo)分別為xA=-9L、xB=-4L。通過電場后A、B兩處發(fā)射的粒子分別從y軸上的C、D兩點（圖中未畫出）進(jìn)入第一象限。不計粒子重力及粒子間的相互作用。
（1）設(shè)C、D兩點坐標(biāo)分別為（0，yC）、（0，yD），求yC、yD的比值；
（2）若第一象限內(nèi)未加任何場，兩處粒子將在第一象限內(nèi)某點相遇，求相遇點的橫坐標(biāo)；
（3）若第一象限內(nèi)y＞yC區(qū)域，加上垂直于坐標(biāo)平面方向向里的勻強磁場（圖中未畫出），兩處粒子最終將從磁場飛出，求兩處粒子飛出位置間的距離。發(fā)布：2024/12/29 20:30:1組卷：25引用：3難度：0.4 -
2．如圖，在xOy坐標(biāo)系中的第一象限內(nèi)存在沿x軸正方向的勻強電場，第二象限內(nèi)存在方向垂直紙面向外磁感應(yīng)強度B=的勻強磁場，磁場范圍可調(diào)節(jié)（圖中未畫出）。一粒子源固定在x軸上M（L，0）點，沿y軸正方向釋放出速度大小均為v0的電子，電子經(jīng)電場后從y軸上的N點進(jìn)入第二象限。已知電子的質(zhì)量為m,電荷量的絕對值為e,ON的距離3mv02eL，不考慮電子的重力和電子間的相互作用，求：233L
（1）第一象限內(nèi)所加電場的電場強度；
（2）若磁場充滿第二象限，電子將從x軸上某點離開第二象限，求該點的坐標(biāo)；
（3）若磁場是一個圓形有界磁場，要使電子經(jīng)磁場偏轉(zhuǎn)后通過x軸時，與y軸負(fù)方向的夾角為30°，求圓形磁場區(qū)域的最小面積。發(fā)布：2024/12/29 23:30:1組卷：228引用：5難度：0.3 -
3．在“質(zhì)子療法”中，質(zhì)子先被加速到具有較高的能量，然后被引向轟擊腫瘤，殺死細(xì)胞。如圖所示，質(zhì)量為m、電荷量為q的質(zhì)子從極板A處由靜止加速，通過極板A1中間的小孔后進(jìn)入速度選擇器，并沿直線運動。速度選擇器中的勻強磁場垂直紙面向里，磁感應(yīng)強度大小為B=0.01T，極板CC1間的電場強度大小為E=1×105N/C。坐標(biāo)系xOy中yOP區(qū)域充滿沿y軸負(fù)方向的勻強電場Ⅰ，xOP區(qū)域充滿垂直紙面向外的勻強磁場Ⅱ，OP與x軸夾角a=30°。勻強磁場Ⅱ的磁感應(yīng)強度大小B1，且1T≤B1≤1.5T。質(zhì)子從（0，d）點進(jìn)入電場Ⅰ，并垂直O(jiān)P進(jìn)入磁場Ⅱ。取質(zhì)子比荷為，d=0.5m。求：qm=1×108C/kg
（l）極板AA1間的加速電壓U；
（2）勻強電場Ⅰ的電場強度E1；
（3）質(zhì)子能到達(dá)x軸上的區(qū)間的長度L（結(jié)果用根號表示）。發(fā)布：2024/12/29 20:30:1組卷：102引用：3難度：0.6
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