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菁優(yōu)網(wǎng)如圖,在四棱錐P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,底面ABCD是直角梯形,其中AD∥BC,AB⊥AD,AB=AD=
1
2
BC=2,PA=4,E為棱BC上的點(diǎn),且BE=
1
4
BC.
(Ⅰ)求證:DE⊥平面PAC;
(Ⅱ)求平面PAC與平面PCD所成角的余弦值;
(Ⅲ)設(shè)Q為棱CP上的點(diǎn)(不與C、P重合),且直線(xiàn)QE與平面PAC所成角的正弦值為
5
5
,求
CQ
CP
的值.
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明:本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有,未經(jīng)書(shū)面同意,不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布:2024/9/11 0:0:9組卷:183引用:4難度:0.5
相似題
  • 菁優(yōu)網(wǎng)1.已知四棱錐S-ABCD的底面ABCD是菱形,∠ABC=
    π
    3
    ,SA⊥底面ABCD,E是SC上的任意一點(diǎn).
    (1)求證:平面EBD⊥平面SAC;
    (2)設(shè)SA=AB=2,求點(diǎn)A到平面SBD的距離;
    (3)在(2)的條件下,若BE⊥SC,求BE與平面SAC所成角.
    發(fā)布:2024/9/22 15:0:8組卷:163引用:2難度:0.4
  • 菁優(yōu)網(wǎng)2.如圖,在棱長(zhǎng)為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中,點(diǎn)E、F分別為棱BC、CD中點(diǎn).
    (1)求證:D1E⊥平面AB1F;
    (2)求直線(xiàn)AB與平面AB1F所成角的正弦值.
    發(fā)布:2024/9/22 9:0:8組卷:13引用:1難度:0.5
  • 菁優(yōu)網(wǎng)3.如圖,在五面體ABCDEF中,四邊形 ABCD是邊長(zhǎng)為4的正方形,EF∥AD,平面ADEF⊥平面ABCD,且BC=2EF,AE=AF,點(diǎn)G是EF的中點(diǎn).
    (1)證明:AG⊥平面ABCD.
    (2)若直線(xiàn)BF與平面ACE所成角的正弦值為
    6
    9
    ,求AG 的長(zhǎng).
    (3)判斷線(xiàn)段AC上是否存在一點(diǎn)M,使MG∥平面ABF?若存在,求出
    AM
    MC
    的值;若不存在,說(shuō)明理由.
    發(fā)布:2024/9/22 19:0:11組卷:295引用:4難度:0.5
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