已知a,b為常數(shù)，且a≠0，函數(shù)f（x）=-ax+b+axlnx,f（e）=2（e=2.71828…是自然對數(shù)的底數(shù)）．
（Ⅰ）求實數(shù)b的值；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅲ）當(dāng)a=1時，是否同時存在實數(shù)m和M（m＜M），使得對每一個t∈[m,M]，直線y=t與曲線y=f（x）（x∈[1e，e]）都有公共點？若存在，求出最小的實數(shù)m和最大的實數(shù)M；若不存在，說明理由．
1
e
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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