蟋蟀鳴叫可以說(shuō)是大自然優(yōu)美、和諧的音樂(lè)，殊不知蟋蟀鳴叫的頻率x（每分鐘鳴叫的次數(shù)）與氣溫y（單位：℃）存在著較強(qiáng)的線性相關(guān)關(guān)系．某地觀測(cè)人員根據(jù)如表的觀測(cè)數(shù)據(jù)，建立了y關(guān)于x的線性回歸方程?y=0.25x+k.則當(dāng)蟋蟀每分鐘鳴叫80次時(shí)，該地當(dāng)時(shí)的氣溫預(yù)報(bào)值為（ ?。?br />
?
y
| x（次數(shù)/分鐘） | 20 | 30 | 40 | 50 | 60 |
| y（℃） | 25 | 27.5 | 29 | 32.5 | 36 |
【考點(diǎn)】經(jīng)驗(yàn)回歸方程與經(jīng)驗(yàn)回歸直線．
【答案】C
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/7/17 8:0:9組卷：78引用：3難度：0.7
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1．某科研機(jī)構(gòu)為了了解氣溫對(duì)蘑菇產(chǎn)量的影響，隨機(jī)抽取了某蘑菇種植大棚12月份中5天的日產(chǎn)量y（單位：kg）與該地當(dāng)日的平均氣溫x（單位：℃）的數(shù)據(jù)，得到如圖散點(diǎn)圖：
其中A（3，2），B（5，10），C（8，11），D（9，13），E（10，14）．
（1）求出y關(guān)于x的線性回歸方程；
（2）若該地12月份某天的平均氣溫為6℃，用（1）中所求的回歸方程預(yù)測(cè)該蘑菇種植大棚當(dāng)日的產(chǎn)量．
附：線性回歸直線方程中，?y=?bx+?a，?b=n∑i=1xiyi-nxyn∑i=1x2i-nx2．?a=y-?bx發(fā)布：2024/12/29 11:30:2組卷：103引用：3難度：0.7 -
2．兩個(gè)線性相關(guān)變量x與y的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如表：
其回歸直線方程是x 9 9.5 10 10.5 11 y 11 10 8 6 5 =?yx+40，則相應(yīng)于點(diǎn)（9，11）的殘差為 ．?b發(fā)布：2024/12/29 12:0:2組卷：112引用：8難度：0.7 -
3．某農(nóng)科所對(duì)冬季晝夜溫差（最高溫度與最低溫度的差）大小與某反季節(jié)大豆新品種一天內(nèi)發(fā)芽數(shù)之間的關(guān)系進(jìn)行了分析研究，他們分別記錄了12月1日至12月6日每天晝夜最高、最低的溫度（如圖1），以及實(shí)驗(yàn)室每天每100顆種子中的發(fā)芽數(shù)情況（如圖2），得到如下資料：
（1）請(qǐng)畫出發(fā)芽數(shù)y與溫差x的散點(diǎn)圖；
（2）若建立發(fā)芽數(shù)y與溫差x之間的線性回歸模型，請(qǐng)用相關(guān)系數(shù)說(shuō)明建立模型的合理性；
（3）①求出發(fā)芽數(shù)y與溫差x之間的回歸方程（系數(shù)精確到0.01）；?y=?a+?bx
②若12月7日的晝夜溫差為8℃，通過(guò)建立的y關(guān)于x的回歸方程，估計(jì)該實(shí)驗(yàn)室12月7日當(dāng)天100顆種子的發(fā)芽數(shù)．
參考數(shù)據(jù)：=2051，6∑i=1xi=75，6∑i=1yi=162，6∑i=1xiyi≈4.2，6∑i=1xi2-6x2≈6.5．6∑i=1yi2-6y2
參考公式：
相關(guān)系數(shù)：r=（當(dāng)|r|＞0.75時(shí)，具有較強(qiáng)的相關(guān)關(guān)系）．n∑i=1xiyi-nx?y（n∑i=1xi2-nx2）（n∑i=1yi2-ny2）
回歸方程中斜率和截距計(jì)算公式：?y=?a+?bx=?b，n∑i=1xiyi-nx?yn∑i=1xi2-nx2=?ay-?b．x發(fā)布：2024/12/29 12:0:2組卷：181引用：5難度：0.5
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