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當(dāng)前位置： 2023-2024學(xué)年浙江省紹興市城區(qū)學(xué)校八年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）> 試題詳情

（1）問題發(fā)現(xiàn)：如圖1，△ACB和△DCE均為等邊三角形，當(dāng)△DCE旋轉(zhuǎn)至點(diǎn)A，D，E在同一直線上，連接BE．填空：
①∠AEB的度數(shù)為

60°

；
②線段AD、BE之間的數(shù)量關(guān)系是

AD=BE

．
（2）拓展研究：
如圖2，△ACB和△DCE均為等腰三角形，且∠ACB=∠DCE=90°，點(diǎn)A、D、E在同一直線上，若AE=15，DE=7，求AB的長度．
（3）探究發(fā)現(xiàn)：
圖1中的△ACB和△DCE，在△DCE旋轉(zhuǎn)過程中當(dāng)點(diǎn)A，D，E不在同一直線上時(shí)，設(shè)直線AD與BE相交于點(diǎn)O，試在備用圖中探索∠AOE的度數(shù)，直接寫出結(jié)果，不必說明理由．
菁優(yōu)網(wǎng)

【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)；等邊三角形的性質(zhì)；等腰直角三角形．

【答案】60°；AD=BE

【解答】

【點(diǎn)評】

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發(fā)布：2024/7/8 8:0:10組卷：1012引用：14難度：0.3

相似題

1．如圖，△ABD和△AEC都是等邊三角形，連接CD、BE相交于點(diǎn)M，連接BC、AM．
①△ABE≌△ADC；
②AE∥BC；
③∠BMC=120°；
④AM平分∠DME．
其中正確的有（　　）個(gè)．
A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)
發(fā)布：2024/9/20 11:0:14組卷：59引用：1難度：0.7
解析
2．如圖，已知△ABC與△CDE均是等邊三角形，點(diǎn)B、C、E在同一條直線上，AE與BD交于點(diǎn)O，AE與CD交于點(diǎn)G，AC與BD交于點(diǎn)F，連接OC、FG，則下列結(jié)論：①AE=BD；②AO=OE；③FG∥BE；④CF=CG；⑤∠AOB=60°，其中正確的個(gè)數(shù)是（　　）
A．2 B．3 C．4 D．5
發(fā)布：2024/9/20 7:0:8組卷：47引用：1難度：0.4
解析
3．如圖所示∠A=∠D=90°，AB=DC，點(diǎn)E，F(xiàn)在BC上且BE=CF．
（1）求證：∠E=∠F；
（2）若PO平分∠EPF，則PO與線段BC有什么關(guān)系？為什么？
發(fā)布：2024/9/20 7:0:8組卷：367引用：2難度：0.5
解析

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