綜合與探究
問題情境：“公路村村通”的政策讓公路修到了山里，蜿蜒的盤山公路連接了山里與外面的世界．?dāng)?shù)學(xué)活動課上，老師把山路抽象成圖1所示的樣子，并提出了一個問題：
如圖1，AB∥CD，∠B=125°，∠C=25°，求∠BPC的度數(shù)．
小康的解法如下：
解：如圖1，過點P作PQ∥AB．
∵AB∥CD，
∴PQ∥CD（根據(jù)1）．
∵AB∥PQ，
∴∠B+∠BPQ=180°（根據(jù)2）．
…
（1）①小康的解法中的根據(jù)1是指 平行于同一條直線的兩條直線互相平行平行于同一條直線的兩條直線互相平行；
②根據(jù)2是指 兩直線平行，同旁內(nèi)角互補兩直線平行，同旁內(nèi)角互補．
（2）按照上面小康的解題思路，完成小康剩余的解題過程．
（3）聰明的小明在圖1的基礎(chǔ)上，將圖1變?yōu)閳D2，其中AB∥CD，∠B=125°，∠PQC=65°，∠C=145°，求∠BPQ的度數(shù)．
【考點】平行線的判定與性質(zhì)．
【答案】平行于同一條直線的兩條直線互相平行；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/28 8:0:9組卷：669引用：6難度：0.7
相似題
-
1．如圖，D是AB上一點，E是AC上一點，∠ADE=65°，∠B=65°，∠AED=45°．求∠C的度數(shù)．發(fā)布：2025/1/23 8:0:2組卷：232引用：1難度：0.8 -
2．如圖，∠ABC+∠ECB=180°，∠P=∠Q．
求證：∠1=∠2．
根據(jù)圖形和已知條件，請補全下面這道題的解答過程．
證明：∵∠ABC+∠ECB=180° ，
∴AB∥ED ．
∴∠ABC=∠BCD ．
又∵∠P=∠Q（已知），
∴PB∥．
∴∠PBC=．
又∵∠1=∠ABC-，∠2=∠BCD-，
∴∠1=∠2（等量代換）．發(fā)布：2024/12/23 20:0:2組卷：1003引用：10難度：0.7 -
3．如圖，D是AB上一點，E是AC上一點，∠ADE=60°，∠B=60°，∠AED=40°．
（1）DE和BC平行嗎？
（2）∠C是多少度？為什么？發(fā)布：2025/1/23 8:0:2組卷：69引用：2難度：0.7