1．提出問(wèn)題：（1）如圖1，在等腰Rt△ABC中，∠BAC=90°，點(diǎn)D在BC邊上，，CD=4，DF⊥BC交AB于點(diǎn)F，DE⊥AC于點(diǎn)E，則四邊形AFDE的面積為 ．
探究問(wèn)題：（2）如圖2，在四邊形ABCD中，∠B=∠D，且，AD=2AB，∠BCD=90°，BC=6，求四邊形ABCD的面積．
解決問(wèn)題：（3）如圖3，四邊形ABCD是一個(gè)大型戶(hù)外兒童游樂(lè)場(chǎng)，游樂(lè)場(chǎng)設(shè)計(jì)要求∠B=∠D，∠A=60°，AB=80米，CD=2BC，為了讓游樂(lè)場(chǎng)足夠的寬敞，要求游樂(lè)場(chǎng)的面積盡可能的大，請(qǐng)問(wèn)能否設(shè)計(jì)出要求的游樂(lè)場(chǎng)？若能請(qǐng)求出游樂(lè)場(chǎng)的最大面積，若不能請(qǐng)說(shuō)明理由．

2．數(shù)形結(jié)合是解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的一種重要的思想方法．
材料一：欲求1+2+4+8+16+?+2³⁰的值，可以按照如下步驟進(jìn)行：
令S=1+2+4+8+16+?+2³⁰……①
等式兩邊同時(shí)乘以2，得2S=2+4+8+16+32+?+2³¹……②
由②式減去①式，得S=2³¹-1，∴1+2+4+8+16+?+2³⁰=2³¹-1．
材料二：如圖1，將一個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方形紙片分割成7個(gè)部分，部分①的面積是正方形面積的一半，部分②的面積是①面積的一半，部分③的面積是②面積的一半，以此類(lèi)推，陰影部分的面積是，∴．
閱讀材料，解決問(wèn)題：
（1）利用材料一提供的方法，請(qǐng)你求出1+5+5²+5³+5⁴+?+5²⁰的值．
（2）如圖2，若按這樣的方式繼續(xù)分割下去，受材料二的啟發(fā)，可求得的值為 ．
（3）通過(guò)學(xué)習(xí)材料一、材料二，選擇你喜歡的方法解決問(wèn)題：+…+的值為 ．（用含有n的式子表示）

3．如圖，在四邊形ABCD中，∠B=60°，AB=BC．
（1）如圖1，已知∠D=120°，①∠A+∠C=；
②連接BD，在圖1中畫(huà)出將△BCD繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°后的圖形；
③已知AD+CD=6，求四邊形ABCD的面積．
（2）如圖2，已知∠D=30°，連接BD，探究AD，BD，CD三者之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．