已知f（x）定義域?yàn)镽，對(duì)任意x,y∈R都有f（x+y）=f（x）+f（y）-2．當(dāng)x＜0時(shí)，f（x）＞2，且f（-2）=3．
（1）求f（2）的值；
（2）判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性，并證明；
（3）若對(duì)?x∈[-3，3]，?m∈[5，7]，都有2f（x）-f[t2+t-2-m（t+t-1）]≤1恒成立，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．
【考點(diǎn)】抽象函數(shù)的周期性；函數(shù)恒成立問(wèn)題．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/10/17 15:0:1組卷：102引用：5難度：0.5
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1．如果函數(shù)f（x）對(duì)任意實(shí)數(shù)a,b滿足f（a+b）=f（a）f（b），且f（1）=2，則
+f（2）f（1）+f（4）f（3）+…+f（6）f（5）=（ ?。?/h2>f（2022）f（2021）發(fā)布：2024/12/3 19:30:2組卷：102引用：2難度：0.7 -
2．已知定義域?yàn)镮=（-∞，0）∪（0，+∞），的函數(shù)f（x）滿足對(duì)任意x1，x2∈I都有f（x1x2）=x1f（x2）+x2f（x1）．
（1）求證：f（x）是奇函數(shù)；
（2）設(shè)g（x）=，且當(dāng)x＞1時(shí)，g（x）＜0，求不等式g（x-2）＞g（x）的解．f（x）x發(fā)布：2024/12/9 0:30:2組卷：300引用：4難度：0.5 -
3．已知f（x）在R上是奇函數(shù)，且f（x+4）=f（x），當(dāng)x∈（0，2）時(shí)，f（x）=2x2，則f（7）=（ ?。?/h2>
發(fā)布：2024/12/20 0:0:3組卷：81引用：7難度：0.8
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