如圖①，已知點(diǎn)D在線段AB上，在△ABC和△ADE中，AD=DE，AB=BC，∠EAD=∠AED=45°，∠BAC=∠BCA=45°，且M為EC的中點(diǎn)．
（1）連接DM并延長交BC于N，寫出線段CN與AD的數(shù)量關(guān)系：CN=ADCN=AD；
（2）寫出直線BM與DM的位置關(guān)系：BM⊥DMBM⊥DM；
（3）將△ADE繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)E在線段CA的延長線上（如圖②所示位置），（2）中結(jié)論是否仍成立？若成立，請證明；若不成立，請說明理由．
【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)．
【答案】CN=AD；BM⊥DM
【解答】
【點(diǎn)評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/10/2 5:0:2組卷：3182引用：4難度：0.1
相似題
-
1．如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，延長BA到點(diǎn)D，使AD=AB，點(diǎn)E、F分別為BC、AC的中點(diǎn)，請你在圖中找出一組相等關(guān)系，使其滿足上述所有條件，并加以證明．12發(fā)布：2025/1/24 8:0:2組卷：4引用：1難度：0.5 -
2．如圖，在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，F(xiàn)為AB延長線上一點(diǎn)，點(diǎn)E在線段BC上，且AE=CF．
求證：∠AEB=∠CFB．發(fā)布：2025/1/24 8:0:2組卷：453引用：4難度：0.7 -
3．如圖，在Rt△ABC中，∠C=∠BED=90°，且CD=DE，AD=BD，則∠B=．發(fā)布：2025/1/28 8:0:2組卷：10引用：0難度：0.7
相關(guān)試卷