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如圖①,拋物線y=ax2+
16
9
x+c,與x軸交于A,B兩點(diǎn)(A在B的左邊),與y軸交于C點(diǎn),頂點(diǎn)為E,其中,點(diǎn)A坐標(biāo)為(-1,0),對(duì)稱軸為直線x=2.
(1)求此拋物線解析式;
(2)在第四象限的拋物線上找一點(diǎn)F,使S△FBC=S△ACB,求點(diǎn)F的坐標(biāo);
(3)如圖②,點(diǎn)P是x軸上一點(diǎn),點(diǎn)E與點(diǎn)H關(guān)于點(diǎn)P成中心對(duì)稱,點(diǎn)B與點(diǎn)Q關(guān)于點(diǎn)P成中心對(duì)稱,當(dāng)以點(diǎn)Q,H,E為頂點(diǎn)三角形是直角三角形時(shí),求P的坐標(biāo).
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【考點(diǎn)】二次函數(shù)綜合題
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明:本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有,未經(jīng)書(shū)面同意,不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:719引用:5難度:0.1
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  • 菁優(yōu)網(wǎng)1.如圖,拋物線y=-
    2
    3
    x2+bx+c交y軸于點(diǎn)C(0,2),交x軸于點(diǎn)A(-3,0)和點(diǎn)B(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)).
    (1)求該拋物線的函數(shù)表達(dá)式;
    (2)在拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)P,使點(diǎn)A、B、P構(gòu)成的三角形是以AB為斜邊的直角三角形?若存在,請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
    發(fā)布:2024/9/27 16:0:2組卷:155引用:4難度:0.3
  • 菁優(yōu)網(wǎng)2.如圖,已知一次函數(shù)y=
    1
    2
    x
    +
    1
    的圖象與x軸交于A點(diǎn),與y軸交于B點(diǎn):拋物線y=
    1
    2
    x
    2
    +
    bx
    +
    c
    的圖象與一次函數(shù)y=
    1
    2
    x
    +
    1
    的圖象交于B、C兩點(diǎn),與x軸交于D、E兩點(diǎn),且點(diǎn)D的坐標(biāo)為(1,0).
    (1)求點(diǎn)B的坐標(biāo);
    (2)求該拋物線的解析式;
    (3)求四邊形BDEC的面積S;
    (4)在x軸上是否存在點(diǎn)P,使得以點(diǎn)P、B、C為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形?若存在,直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
    發(fā)布:2024/9/27 14:0:2組卷:186引用:2難度:0.3
  • 菁優(yōu)網(wǎng)3.如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,拋物線y=-x2+bx+c與x軸相交于原點(diǎn)O和點(diǎn)B(4,0),點(diǎn)A(3,m)在拋物線上.
    (1)求拋物線的表達(dá)式,并寫(xiě)出它的對(duì)稱軸;
    (2)若點(diǎn)P為線段OA上方拋物線上的點(diǎn),過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線,交OA于點(diǎn)Q,求線段PQ長(zhǎng)度的最大值;
    (3)在拋物線的對(duì)稱軸上是否存在一點(diǎn)N,使得△BAN為以AB為腰的等腰三角形,若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由,若存在,請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)N的坐標(biāo).
    發(fā)布:2024/9/27 15:0:1組卷:43引用:2難度:0.4
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