2.閱讀材料,解答問(wèn)題:
【材料1】
為了解方程(x
2)
2-13x
2+36=0,如果我們把x
2看作一個(gè)整體,然后設(shè)y=x
2,則原方程可化為y
2-13y+36=0,經(jīng)過(guò)運(yùn)算,原方程的解為x
1,2=±2,x
3,4=±3.我們把以上這種解決問(wèn)題的方法通常叫做換元法.
【材料2】
已知實(shí)數(shù)m,n滿(mǎn)足m
2-m-1=0,n
2-n-1=0,且m≠n,顯然m,n是方程x
2-x-1=0的兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,由韋達(dá)定理可知m+n=1,mn=-1.
根據(jù)上述材料,解決以下問(wèn)題:
(1)直接應(yīng)用:
方程x
4-5x
2+6=0的解為
;
(2)間接應(yīng)用:
已知實(shí)數(shù)a,b滿(mǎn)足:2a
4-7a
2+1=0,2b
4-7b
2+1=0且a≠b,求a
4+b
4的值.