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當前位置： 2022-2023學年四川省達州市渠縣臨巴中學七年級（下）期末數(shù)學試卷> 試題詳情

把完全平方公式（a±b）²=a²±2ab+b²適當?shù)淖冃?，可解決很多數(shù)學問題．
例如：若a+b=3，ab=1，求a²+b²的值．
解：因為a+b=3，ab=1；所以（a+b）²=9，2ab=2：所以a²+b²+2ab=9，2ab=2；得a²+b²=7．
根據(jù)上面的解題思路與方法，解決下列問題：
（1）請直接寫出下列問題答案：
①若2m+n=3，mn=1，則2m-n=

±1

；
②若（2-m）（5-m）=3，則（2-m）²+（5-m）²=

．
（3）如圖，點C是線段AB上的一點，以AC，BC為邊向兩邊作正方形，AB=5，兩正方形的面積和S₁+S₂=15，求圖中陰影部分面積．

【考點】完全平方公式的幾何背景；多項式乘多項式．

【答案】±1；15

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/7/14 8:0:9組卷：437引用：2難度：0.6

相似題

1．數(shù)學課上，老師準備了三種紙片，如圖1中邊長分別為a、b的正方形紙片A、B，以及長為b、寬為a的長方形紙片C，觀察圖形并解答下列問題：
?
（1）小玲想用圖1的三種紙片拼出一個面積為（3a+b）（a+b）的大長方形，則需要A紙片
張，B紙片
張，C紙片
張（空格處填寫數(shù)字）．
（2）觀察圖2，請寫出下列三個代數(shù)式（b+a）²，（b-a）²，ab之間的等量關(guān)系：
．
（3）根據(jù)（2）中的關(guān)系，若m滿足（2-m）（m-5）=1，求m的值．
（4）已知正方形ABCD的邊長為x,E，F(xiàn)分別是AD、DC上的點，且AE=1，CF=3，長方形EMFD的面積是8，分別以MF、DF為邊作正方形，求陰影部分的面積．
發(fā)布：2024/9/21 11:0:12組卷：205引用：2難度：0.5
解析
2．如圖所示的四邊形均為矩形或正方形，下列等式能夠正確表示該圖形面積關(guān)系的是（　?。?/div>
A．（a+b）²=a²+2ab+b² B．（a+b）²=a²+2ab-b²
C．（a-b）²=a²-2ab+b² D．（a-b）²=a²-2ab-b²
發(fā)布：2024/9/21 0:0:8組卷：1059引用：3難度：0.7
解析
3．如圖，大正方形的邊長為m,小正方形的邊長為n,若用x、y表示四個相同長方形的兩邊長（x＞y），給出以下關(guān)系式：①x+y=m；②x-y=n；③xy=
m
2
-
n
2
4
．其中正確的關(guān)系式的個數(shù)有（　　）
A．0個 B．1個 C．2個 D．3個
發(fā)布：2024/9/13 5:0:8組卷：1292引用：3難度：0.7
解析

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A．（a+b）²=a²+2ab+b²	B．（a+b）²=a²+2ab-b²
C．（a-b）²=a²-2ab+b²	D．（a-b）²=a²-2ab-b²