如圖所示，水平平臺上有一輕彈簧，左端固定在A點，自然狀態(tài)時其右端位于B點，平臺AB段光滑，BC段長x=1m,與滑塊間的摩擦因數(shù)為μ₁=0.25．平臺右端與水平傳送帶相接于C點，傳送帶的運行速度v=7m/s,傳送帶右端D點與一光滑斜面銜接，斜面長度s=0.5m,另有一固定豎直放置的光滑圓弧形軌道剛好在E點與斜面相切，圓弧形軌道半徑R=1m,θ=37°，傳送帶常L=3m。今將一質量m=2kg的滑塊向左壓縮輕彈簧，使彈簧的彈性勢能為E_p=30J，然后突然釋放，當滑塊滑到傳送帶右端D點時，恰好與傳送帶速度相同，并經(jīng)過D點的拐角處無機械能損失。重力加速度g=10m/s²，sin53°=0.8，cos53°=0.6，不計空氣阻力。試求：

（1）滑塊到達C點的速度v_C；
（2）滑塊與傳送帶間的摩擦因數(shù)μ₂；
（3）若傳送帶的運行速度可調，要使滑塊不脫離圓弧形軌道，求傳送帶的速度范圍。