3.“旋轉(zhuǎn)秋千”是游樂(lè)園里常見(jiàn)的游樂(lè)項(xiàng)目,如圖甲所示,其基本裝置是將繩子上端固定在轉(zhuǎn)盤(pán)的邊上,繩子下端連接座椅,游客坐在座椅上隨轉(zhuǎn)盤(pán)旋轉(zhuǎn)而在空中飛旋。若將“旋轉(zhuǎn)秋千”簡(jiǎn)化為如圖乙所示的模型,人和座椅看作質(zhì)點(diǎn),總質(zhì)量約為m=80kg,圓盤(pán)的半徑為R=2.5m,繩長(zhǎng)
,圓盤(pán)以恒定的角速度轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),繩子與豎直方向的夾角為θ=45°,若圓盤(pán)到達(dá)最高位置時(shí)離地面的高度為h=22.5m。重力加速度g取10m/s
2。(結(jié)果可用根號(hào)表示)
(1)若手機(jī)從游客手中自由脫落,求手機(jī)滑落瞬間的速度大小;
(2)若手機(jī)的質(zhì)量為200g,求手機(jī)落地時(shí)的重力的功率;
(3)為讓游客達(dá)到更刺激的體驗(yàn),加速使繩子與豎直方向的夾角變?yōu)?0°,則圓盤(pán)對(duì)該游客和座椅要做多少功?