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2022年3月,全國大部分省份出現(xiàn)了新冠疫情,對(duì)于出現(xiàn)確診病例的社區(qū),受到了全社會(huì)的關(guān)注.為了把被感染的人篩查出來,防疫部門決定對(duì)全體社區(qū)人員篩查核酸檢測(cè),為了減少檢驗(yàn)的工作量,我們把受檢驗(yàn)者分組,假設(shè)每組有k個(gè)人,把這k個(gè)人的血液混合在一起檢驗(yàn),若檢驗(yàn)結(jié)果為陰性,這k個(gè)人的血液全為陰性,因而這k個(gè)人只要檢驗(yàn)一次就夠了;如果為陽性,為了明確這k個(gè)人中究竟是哪幾個(gè)人為陽性,就要對(duì)這k個(gè)人再逐個(gè)進(jìn)行檢驗(yàn).假設(shè)在接受檢驗(yàn)的人群中,隨機(jī)抽一人核酸檢測(cè)呈陽性概率為p=0.003,每個(gè)人的檢驗(yàn)結(jié)果是陽性還是陰性是相互獨(dú)立的.
(1)若該社區(qū)約有2000人,有兩種分組方式可以選擇:
方案一:10人一組;
方案二:8人一組.請(qǐng)你為防疫部門選擇一種方案,并說明理由;
(2)我們知道核酸檢測(cè)呈陽性,必須由專家二次確認(rèn),因?yàn)橛屑訇栃缘目赡?;已知該社區(qū)人員中被感染的概率為0.29%,且已知被感染的人員核酸檢測(cè)呈陽性的概率為99.9%,若檢測(cè)中有一人核酸檢測(cè)呈陽性,求其被感染的概率.(參考數(shù)據(jù):(0.9978=0.976,0.99710=0.970,)

【答案】見試題解答內(nèi)容
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發(fā)布:2024/4/20 14:35:0組卷:277引用:5難度:0.5
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  • 菁優(yōu)網(wǎng)1.每年5月17日為國際電信日,某市電信公司每年在電信日當(dāng)天對(duì)辦理應(yīng)用套餐的客戶進(jìn)行優(yōu)惠,優(yōu)惠方案如下:選擇套餐一的客戶可獲得優(yōu)惠200元,選擇套餐二的客戶可獲得優(yōu)惠500元,選擇套餐三的客戶可獲得優(yōu)惠300元.根據(jù)以往的統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪出電信日當(dāng)天參與活動(dòng)的統(tǒng)計(jì)圖,現(xiàn)將頻率視為概率.
    (1)求某兩人選擇同一套餐的概率;
    (2)若用隨機(jī)變量X表示某兩人所獲優(yōu)惠金額的總和,求X的分布列和數(shù)學(xué)期望.

    發(fā)布:2024/12/18 8:0:1組卷:147引用:5難度:0.1
  • 2.某工廠有甲、乙、丙三條生產(chǎn)線同時(shí)生產(chǎn)同一產(chǎn)品,這三條生產(chǎn)線生產(chǎn)產(chǎn)品的次品率分別為6%,5%,4%,假設(shè)這三條生產(chǎn)線產(chǎn)品產(chǎn)量的比為5:7:8,現(xiàn)從這三條生產(chǎn)線上共任意選取100件產(chǎn)品,則次品數(shù)的數(shù)學(xué)期望為

    發(fā)布:2024/12/15 19:0:2組卷:104引用:2難度:0.6
  • 3.隨機(jī)變量X的分布列如表所示,若
    E
    X
    =
    1
    3
    ,則D(3X-2)=

    X -1 0 1
    P
    1
    6
    a b

    發(fā)布:2024/12/18 18:30:1組卷:211引用:9難度:0.6
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