如圖，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，平面A₁BC⊥平面ABB₁A₁，側(cè)面ABB₁A₁ 是邊長(zhǎng)為2的正方形，D，E分別是AC與B₁C₁的中點(diǎn)．
（1）求證：DE∥平面ABB₁A₁；
（2）求證：AB⊥BC．

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/8/11 16:0:2組卷：80引用：1難度：0.5

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1．如果一條直線垂直于一個(gè)平面內(nèi)的①三角形的兩邊；②梯形的兩邊；③圓的兩條直徑；④正六邊形的兩條邊，則能保證該直線與平面垂直的是（　?。?/h2>
A．①③ B．② C．②④ D．①②④
發(fā)布：2024/11/7 8:0:2組卷：336引用：10難度：0.7
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2．如果一條直線垂直于一個(gè)平面內(nèi)的：
①三角形的兩邊；②梯形的兩邊；③圓的兩條直徑；④正六邊形的兩條邊，則能保證該直線與平面垂直的是

．
發(fā)布：2024/11/7 8:0:2組卷：65引用：0難度：0.9
解析
3．已知a,b為兩條異面直線，α為平面，且a⊥b,a⊥α，b?α．
（1）若直線c∥a,通過(guò)直線與平面垂直的判定定理，證明：c⊥α；
（2）用反證法證明：b∥α．
發(fā)布：2024/11/7 8:0:2組卷：40引用：1難度：0.7
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如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，平面A1BC⊥平面ABB1A1，側(cè)面ABB1A1 是邊長(zhǎng)為2的正方形，D，E分別是AC與B1C1的中點(diǎn)．（1）求證：DE∥平面ABB1A1；（2）求證：AB⊥BC．