當(dāng)前位置： 2022-2023學(xué)年吉林省長春市二道區(qū)英俊中學(xué)九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷> 試題詳情

如圖，在△ABC中，∠C=90°，以點A為圓心，適當(dāng)長為半徑畫弧，分別交AB，AC于點M和N．再分別以點M，N為圓心，大于
1
2
MN
的長為半徑畫弧，兩弧在∠CAB內(nèi)部交于點P，連接AP并延長交BC于點D，則下列結(jié)論一定成立的個數(shù)為（　?。?br />①∠CAD=∠BAD；
②若∠B=30°，則DA=DB；
③若∠CAB=2∠B，則點D在AB的垂直平分線上；
④若CD=1，E為AB上一動點，則DE的最小值為1．

A．1個

B．2個

C．3個

D．4個

【考點】作圖—基本作圖；角平分線的性質(zhì)；含30度角的直角三角形；線段垂直平分線的性質(zhì)；垂線段最短．

【答案】D

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/5/27 14:0:0組卷：79引用：1難度：0.5

相似題

1．數(shù)學(xué)課上，探討角平分線的作法時，李老師用直尺和圓規(guī)作角平分線，作法如下：如圖，先在OA和OB上分別截取OD，OE，使OD=OE；再分別以點D，E為圓心，大于
1
2
DE長為半徑作弧，兩弧在∠AOB內(nèi)相交于點C；最后作射線OC，則OC就是∠AOB的平分線，小穎的身邊只有刻度尺，經(jīng)過嘗試，她發(fā)現(xiàn)只利用刻度尺也可以作角平分線．
（1）李老師用尺規(guī)作角平分線時，用到的三角形全等的判定方法是
．
（2）請你幫小穎設(shè)計用刻度尺作角平分線的方法．（要求：作出圖形，寫出作圖步驟，不必證明）
發(fā)布：2024/11/5 8:0:2組卷：14引用：0難度：0.6
解析
2．如圖，下面是利用尺規(guī)作∠AOB的角平分線OC的作法：
①以點O為圓心，任意長為半徑作弧，交OA、OB于點D，E；
②分別以點D，E為圓心，以大于
1
2
DE的長為半徑作弧，兩弧在∠AOB內(nèi)部交于點C；
③作射線OC，則射線OC就是∠AOB的平分線．
以上用尺規(guī)作角平分線時，用到的三角形全等的判定方法是（　?。?/h2>
A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS
發(fā)布：2024/11/5 8:0:2組卷：153引用：2難度：0.7
解析
3．如圖，用尺規(guī)作角平分線，根據(jù)作圖步驟，在說明射線AN是∠BAC的平分線過程中，以下說法錯誤的是（　?。?/h2>
A．由作弧可知AE=AF B．由作弧可知FP=EP
C．由SAS 證明△AFP≌△AEP D．由SSS證明△AFP≌△AEP
發(fā)布：2024/11/5 8:0:2組卷：618引用：2難度：0.5
解析

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A．由作弧可知AE=AF	B．由作弧可知FP=EP
C．由SAS 證明△AFP≌△AEP	D．由SSS證明△AFP≌△AEP

3．如圖，用尺規(guī)作角平分線，根據(jù)作圖步驟，在說明射線AN是∠BAC的平分線過程中，以下說法錯誤的是（ ?。?/h2>

3．如圖，用尺規(guī)作角平分線，根據(jù)作圖步驟，在說明射線AN是∠BAC的平分線過程中，以下說法錯誤的是（　?。?/h2>