【方法回顧】
如圖1，過正方形ABCD的頂點A作一條直線l交邊BC于點P，BE⊥AP于點E，DF⊥AP于點F，若DF=2.5，BE=1，則EF=1.51.5．
【問題解決】
如圖2，菱形ABCD的邊長為32，過點A作一條直線l交邊BC于點P，且∠DAP=90°，點F是AP上一點，且∠BAD+∠AFD=180°，過點B作BE⊥AB，與直線l交于點E，若EF=1，求BE的長．
【思維拓展】
如圖3，在正方形ABCD中，點P在AD所在直線的上方，AP=2，連接PB，PD，若△PAD的面積與△PAB的面積之差為m（m＞0），則PB2-PD2的值為 4m4m．（用含m的式子表示）
3
2
【考點】四邊形綜合題．
【答案】1.5；4m
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/8/17 11:0:4組卷：1232引用：8難度：0.1
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1．如圖，點P是正方形ABCD內的一點，連接CP，將線段CP繞點C順時針旋轉90°，得到線段CQ，連接BP，DQ．
（1）如圖a,求證：△BCP≌△DCQ；
（2）如圖，延長BP交直線DQ于點E．
①如圖b,求證：BE⊥DQ；
②如圖c,若△BCP為等邊三角形，判斷△DEP的形狀，并說明理由．
發(fā)布：2024/12/23 18:0:1組卷：2030引用：13難度：0.1 -
2．如圖，∠BOD=45°，BO=DO，點A在OB上，四邊形ABCD是矩形，連接AC，BD交于點E，連接OE交AD于點F．下列4個判斷：①OE⊥BD；②∠ADB=30°；③DF=AF；④若點G是線段OF的中點，則△AEG為等腰直角三角形，其中，判斷正確的是 ．（填序號）2發(fā)布：2024/12/23 18:30:1組卷：1464引用：7難度：0.3 -
3．四邊形ABCD是矩形，點E是射線BC上一點，連接AC，DE．
（1）如圖1，點E在邊BC的延長線上，BE=AC，若∠ACB=40°，求∠E的度數；
（2）如圖2，點E在邊BC的延長線上，BE=AC，若M是DE的中點，連接AM，CM，求證：AM⊥MC；
（3）如圖3，點E在邊BC上，射線AE交射線DC于點F，∠AED=2∠AEB，AF=4，AB=4，則CE=．（直接寫出結果）5
發(fā)布：2024/12/23 18:30:1組卷：1404引用：10難度：0.4
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