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已知雙曲線C：
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=1（a＞0，b＞0）與雙曲線
y
2
6
-
x
2
2
=1的漸近線相同，且經(jīng)過點（2，3）．
（1）求雙曲線C的方程；
（2）已知直線x-y+m=0（m＞0）與雙曲線C交于不同的兩點A，B，且線段AB的中點在圓x2+y2=10上，求實數(shù)m的值；
（3）在（2）的條件下，若雙曲線C的右頂點為A2，求△A2AB的面積．

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【解答】
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聲明：本試題解析著作權屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：203引用：2難度：0.4
相似題

  • 1．已知拋物線E：y2=2px（p＞0）與圓x2+y2=5交于A，B兩點，且E的焦點F在直線AB上，則p=（　　）

    發(fā)布：2024/11/5 10:30:2組卷：68引用：2難度：0.6

  • 菁優(yōu)網(wǎng)2．如圖所示，已知拋物線
    C
    1
    ：
    y
    2
    =
    2
    px
    過點（2，4），圓
    C
    2
    ：
    x
    2
    +
    y
    2
    -
    4
    x
    +
    3
    =
    0
    ．過圓心C2的直線l與拋物線C1和圓C2分別交于P，Q，M，N，則|PM|+4|QN|的最小值為（　　）

    發(fā)布：2024/10/26 7:0:1組卷：205引用：5難度：0.6

  • 3．已知雙曲線C：
    x
    2
    a
    2
    -
    y
    2
    b
    2
    =1（a＞0，b＞0）的左，右頂點分別是A1，A2，圓x2+y2=a2與C的漸近線在第一象限的交點為M，直線A1M交C的右支于點P，若△MPA2是等腰三角形，且∠PA2M的內角平分線與y軸平行，則C的離心率為（　　）

    發(fā)布：2024/12/17 19:30:2組卷：242引用：3難度：0.6
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