【提出問題】
我們已經(jīng)知道了三角形全等的判定方法(SAS,ASA,AAS,SSS)和直角三角形全等的判定方法(HL),請你繼續(xù)對“兩邊分別相等且其中一組等邊的對角相等的兩個(gè)三角形(SSA)”的情形進(jìn)行探究.
【探索研究】
已知:在△ABC和△DEF中,AB=DE,AC=DF,∠B=∠E.
(1)如圖①,當(dāng)∠B=∠E=90°時(shí),根據(jù)
HL
HL
,可知Rt△ABC≌Rt△DEF;
(2)如圖②,當(dāng)∠B=∠E<90°時(shí),請用直尺和圓規(guī)作出△DEF,通過作圖,可知△ABC與△DEF
不一定
不一定
全等.(填“一定”或“不一定”)
(3)如圖③,當(dāng)∠B=∠E>90°時(shí),△ABC與△DEF是否全等?若全等,請加以證明:若不全等,請舉出反例.
【歸納總結(jié)】
(4)如果兩個(gè)三角形的兩邊分別相等且其中一組等邊的對角相等,那么當(dāng)這組對角是
②③
②③
時(shí),這兩個(gè)三角形一定全等.(填序號(hào))
①銳角;②直角;③鈍角.