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【提出問題】
我們已經(jīng)知道了三角形全等的判定方法(SAS,ASA,AAS,SSS)和直角三角形全等的判定方法(HL),請你繼續(xù)對“兩邊分別相等且其中一組等邊的對角相等的兩個(gè)三角形(SSA)”的情形進(jìn)行探究.
【探索研究】
已知:在△ABC和△DEF中,AB=DE,AC=DF,∠B=∠E.
(1)如圖①,當(dāng)∠B=∠E=90°時(shí),根據(jù)
HL
HL
,可知Rt△ABC≌Rt△DEF;
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(2)如圖②,當(dāng)∠B=∠E<90°時(shí),請用直尺和圓規(guī)作出△DEF,通過作圖,可知△ABC與△DEF
不一定
不一定
全等.(填“一定”或“不一定”)
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(3)如圖③,當(dāng)∠B=∠E>90°時(shí),△ABC與△DEF是否全等?若全等,請加以證明:若不全等,請舉出反例.
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【歸納總結(jié)】
(4)如果兩個(gè)三角形的兩邊分別相等且其中一組等邊的對角相等,那么當(dāng)這組對角是
②③
②③

時(shí),這兩個(gè)三角形一定全等.(填序號(hào))
①銳角;②直角;③鈍角.
【考點(diǎn)】三角形綜合題
【答案】HL;不一定;②③
【解答】
【點(diǎn)評】
聲明:本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有,未經(jīng)書面同意,不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布:2024/9/6 7:0:8組卷:462引用:2難度:0.1
相似題
  • 1.已知,在等邊三角形ABC中,點(diǎn)E在AB上,點(diǎn)D在CB的延長線上,且ED=EC.
    (1)【特殊情況,探索結(jié)論】
    如圖1,當(dāng)點(diǎn)E為AB的中點(diǎn)時(shí),確定線段AE與DB的大小關(guān)系,請你直接寫出結(jié)論:AE
    DB(填“>”、“<”或“=”).
    (2)【特例啟發(fā),解答題目】
    如圖2,當(dāng)點(diǎn)E為AB邊上任意一點(diǎn)時(shí),確定線段AE與DB的大小關(guān)系,并說明理由.(提示:過點(diǎn)E作EF∥BC,交AC于點(diǎn)F)
    (3)【拓展結(jié)論,設(shè)計(jì)新題】
    在等邊三角形ABC中,點(diǎn)E在直線AB上,點(diǎn)D在線段CB的延長線上,且ED=EC,若△ABC的邊長為1,AE=2,求CD的長(請你畫出相應(yīng)圖形,并直接寫出結(jié)果).
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    發(fā)布:2024/9/22 16:0:8組卷:337引用:7難度:0.3
  • 2.已知,如圖,等腰△ABC,AC=BC,CN平分∠ACM.
    (1)如圖1,求證:CN∥AB;
    (2)如圖2,若△ABC是等邊三角形,在BC上取點(diǎn)D,CN上取點(diǎn)E,使BD=CE,連接AD,DE,AE.求證:△ADE是等邊三角形;
    (3)如圖3,在(2)的條件下,過B點(diǎn)作BH∥DE,分別交AD,AC,AE于G,F(xiàn),H,連接HC交DE于點(diǎn)K,若HK:KC=1:2,GF=4,AE=7,求DG的長.
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    發(fā)布:2024/9/22 13:0:9組卷:60引用:1難度:0.1
  • 3.如圖,已知等腰△ABC,AC=BC,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0,6),B點(diǎn)坐標(biāo)為(-2,0),點(diǎn)C的坐標(biāo)為(8,0).(1)如圖1,求△ABC的面積;
    (2)如圖2,以AC為斜邊在AC的上方作等腰直角△ACD,求點(diǎn)D的坐標(biāo);
    (3)如圖3,在(2)的條件下,連接OD交△ABC的高CE于點(diǎn)F,連接AF,BF,求AF2的值.
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    發(fā)布:2024/9/22 13:0:9組卷:24引用:1難度:0.4
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