在研究某些復雜的曲線運動時,常常采用運動的合成與分解的方法。我們對于平拋運動的研究就是采用了這種方法。請應用這種思想方法,解決下面的類似問題:
如圖所示,內壁光滑的空心圓柱體豎直固定在水平地面上,圓柱體的內徑為R。沿著水平切向給貼在內壁左側O點的小滑塊一個初速度v
0,小滑塊將沿著柱體的內壁旋轉一周經過O
1點后繼續(xù)運動,最終落在柱體的底面上、已知小滑塊的質量為m,重力加速度為g。
(1)a.小滑塊在運動中受哪些力的作用?分析這些力是否做功?
b.小滑塊在運動過程中機械能是否守恒?
(2)根據研究平拋運動的思想方法,可以將該運動(螺旋線運動)分解為兩個分運動:
①平行于水平面的分運動:勻速圓周運動(如上俯視平面圖所示);
②豎直方向的分運動為另一種基本運動。
a.說明分運動①的線速度v
線和v
0的關系;
b.描述豎直方向上的分運動②是什么運動?
(3)a.求小滑塊在柱體壁上旋轉一周所用的時間T;
b.求小滑塊到達O
1點時的速度大小v
1。