已知a,b都是正數(shù)，ab為定值，求證：當(dāng)a=b時(shí)，a+b有最小值2ab．
證明：∵a＞0，b＞0，
∴（a-b）2≥0，
∴a+b-2ab≥0，即a+b≥2ab，
∴當(dāng)a=b時(shí)，有（a-b）2=0，
∴a+b=2ab，即a+b有最小值2ab．
請(qǐng)利用上述結(jié)論，解答下列問(wèn)題：
（1）若a＞0，則當(dāng)a=22時(shí)，a+4a取得最 小小值，為 44；
（2）若a＞1，求代數(shù)式a+25a-1的最小值；
（3）如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=a,AC=b,點(diǎn)E在BC上，且BE=AB，點(diǎn)F在CB延長(zhǎng)線上，且BF=AC．已知△ABC的面積為92，求線段EF的最小值．
ab
a
-
b
ab
ab
a
-
b
ab
ab
4
a
25
a
-
1
9
2
【考點(diǎn)】配方法的應(yīng)用；勾股定理．
【答案】2；?。?
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書(shū)面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/9/17 12:0:8組卷：98引用：1難度：0.5
相似題
-
1．已知代數(shù)式-a2+2a-1，無(wú)論a取任何值，它的值一定是（ ?。?/h2>
發(fā)布：2024/12/12 8:0:1組卷：108引用：3難度：0.7 -
2．若把代數(shù)式x2+2x-2化為（x+m）2+k的形式，其中m,k為常數(shù)，則m+k的值為（ ?。?/h2>
發(fā)布：2024/12/16 14:30:3組卷：102引用：3難度：0.9 -
3．已知a,b,c滿(mǎn)足4a2+2b-4=0，b2-4c+1=0，c2-12a+17=0，則a2+b2+c2等于（ ）
發(fā)布：2024/12/23 12:30:2組卷：357引用：9難度：0.4