已知，直線y=kx+b可變形為：kx-y+b=0，則點(diǎn)P（x₀，y₀）到直線kx-y+b=0的距離d可用公式
d
=
|
k
x
0
-
y
0
+
b
|
1
+
k
2
計(jì)算．例如求點(diǎn)P（-2，1）到直線y=x+1的距離．
解：∵直線y=x+1可變形為x-y+1=0，
∴點(diǎn)P（-2，1）到直線y=x+1的距離為
d
=
|
k
x
0
-
y
0
+
b
|
1
+
k
2
=
|
1
×
（
-
2
）
-
1
+
1
|
1
+
1
2
=
2
2
=
2
．
根據(jù)以上材料求：
（1）點(diǎn)P（1，2）到直線y=2x-1的距離；
（2）已知M為直線y=x+2上的點(diǎn)，且M到直線y=2x-1的距離為
2
5
．求M的坐標(biāo)；
（3）已知線段y=kx+4（-1≤x≤2）上的點(diǎn)到直線y=x+2的最小距離為
2
，求k的值．

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：334引用：2難度：0.6

相似題

1．若一次函數(shù)y=-x+b（b為常數(shù)）的圖象過(guò)點(diǎn)A（-2，y₁），B（3，y₂），則下列說(shuō)法正確的是（　?。?/h2>
A．y₁＜y₂ B．y₁＞y₂ C．y₁≤y₂ D．y₁≥y₁
發(fā)布：2024/11/15 4:0:2組卷：81引用：2難度：0.6
解析
2．已知點(diǎn)P（a,b）在一次函數(shù)y=4x+3的圖象上，則代數(shù)式4a-b-2的值等于（　?。?/h2>
A．1 B．-2 C．-4 D．-5
發(fā)布：2024/11/15 11:0:2組卷：382引用：3難度：0.6
解析
3．如圖，已知直線a：y=x,直線b：y=-
1
2
x和點(diǎn)P（1，0），過(guò)點(diǎn)P作y軸的平行線交直線a于點(diǎn)P₁，過(guò)點(diǎn)P₁作x軸的平行線交直線b于點(diǎn)P₂，過(guò)點(diǎn)P₂作y軸的平行線交直線a于點(diǎn)P₃，過(guò)點(diǎn)P₃作x軸的平行線交直線b于點(diǎn)P₄，…，按此作法進(jìn)行下去，則點(diǎn)P₂₀₂₃的橫坐標(biāo)為（　?。?/h2>
A．-2¹⁰¹¹ B．-2¹⁰¹⁰ C．-2²⁰²³ D．-2²⁰²²
發(fā)布：2024/11/15 6:0:1組卷：495引用：4難度：0.6
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1．若一次函數(shù)y=-x+b（b為常數(shù)）的圖象過(guò)點(diǎn)A（-2，y1），B（3，y2），則下列說(shuō)法正確的是（ ?。?/h2>