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記f'（x），g′（x）分別為函數(shù)f（x），g（x）的導函數(shù)．若存在實數(shù)x0，滿足f（x0）=g（x0）且f'（x0）=g′（x0），則稱x0為函數(shù)f（x）與g（x）的一個“S點”．
（1）證明：函數(shù)f（x）=x與g（x）=x2+2x-2不存在“S點”；
（2）若存在實數(shù)b,使得函數(shù)f（x）=ax2+b與g（x）=lnx存在“S點”，求實數(shù)a的取值范圍；
（3）已知函數(shù)f（x）=-x2+a,
g
（
x
）
=
b
e
x
x
．對任意常數(shù)a＞0，判斷是否存在常數(shù)b＞0，使函數(shù)f（x）與g（x）在區(qū)間（0，+∞）內存在“S點”，并說明理由．

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【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/8/12 19:0:1組卷：43引用：2難度：0.4
相似題

  • 1．設函數(shù)f（x）在R上存在導數(shù)f'（x），對任意的x∈R，有f（-x）+f（x）=2x2，且在（0，+∞）上f'（x）＜2x.若f（3-a）-f（a）≥9-6a,則實數(shù)a的取值范圍為（　?。?/h2>

    發(fā)布：2024/11/12 10:30:2組卷：132引用：3難度：0.6

  • 2．已知函數(shù)f（x）滿足
    f
    ′
    （
    x
    ）
    lnx
    +
    1
    x
    f
    （
    x
    ）
    ＜
    0
    （其中f'（x）是f（x）的導數(shù)），若
    a
    =
    f
    （
    e
    1
    2
    ）
    ，
    b
    =
    f
    （
    e
    1
    3
    ）
    ，
    c
    =
    f
    （
    e
    1
    4
    ）
    ，則下列選項中正確的是（　?。?/h2>

    發(fā)布：2024/11/12 21:30:2組卷：338引用：6難度：0.5

  • 3．若0＜x1＜x2＜1，則（　?。?/h2>

    發(fā)布：2024/11/12 21:30:2組卷：197引用：17難度：0.7
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