某器件由圖甲所示的透明圓柱體和頂角為90°的倒立透明圓錐體構(gòu)成,圓柱體和圓錐的中心軸重合,二者底面半徑均為a,圓柱體高為a,器件置于水平桌面上,其截面如圖乙所示,圓錐軸線與桌面垂直,現(xiàn)讓一半徑也為a的圓柱形平行光束垂直入射到圓柱體的底面上,且使光束的中心軸與圓錐的軸重合,已知該單色光在透明材料中的波長(zhǎng)是真空中波長(zhǎng)的
倍,求:
(1)該透明材料的折射率;
(2)光束在桌面上形成的光斑的面積(取tan15°=2-
,計(jì)算結(jié)果用根式表達(dá))。