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完成下面推理過(guò)程,并在括號(hào)內(nèi)填上依據(jù).
已知:如圖,AD⊥BC,GF⊥BC,∠4=∠B.
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求證:∠1=∠2.
證明:∵AD⊥BC,GF⊥BC(已知),
∴∠ADC=∠GFD=90°(
垂直定義
垂直定義
),
∴AD∥
GF
GF
同位角相等,兩直線(xiàn)平行
同位角相等,兩直線(xiàn)平行
),
∴∠1=∠3(
兩直線(xiàn)平行,同位角相等
兩直線(xiàn)平行,同位角相等
),
又∵∠4=∠B(已知),
∴DE∥
AB
AB
同位角相等,兩直線(xiàn)平行
同位角相等,兩直線(xiàn)平行
),
∴∠2=∠3(
兩直線(xiàn)平行,內(nèi)錯(cuò)角相等
兩直線(xiàn)平行,內(nèi)錯(cuò)角相等
),
又∵∠1=∠3,
∴∠1=∠2(
等量代換
等量代換
).
【答案】垂直定義;GF;同位角相等,兩直線(xiàn)平行;兩直線(xiàn)平行,同位角相等;AB;同位角相等,兩直線(xiàn)平行;兩直線(xiàn)平行,內(nèi)錯(cuò)角相等;等量代換
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/9/24 2:0:8組卷:246引用:3難度:0.6
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  • 1.下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是(  )
    發(fā)布:2024/9/23 17:0:9組卷:815引用:30難度:0.9
  • 菁優(yōu)網(wǎng)2.如圖,在四邊形ABCD中,∠A=∠B=2∠C=90°,則∠D的度數(shù)為( ?。?/div>
    發(fā)布:2024/9/23 11:0:12組卷:258引用:3難度:0.9
  • 3.如圖1,直線(xiàn)GH與直線(xiàn)l1,l2分別交于B,A兩點(diǎn),點(diǎn)C在直線(xiàn)l2上,射線(xiàn)AD平分∠BAC交直線(xiàn)l1于點(diǎn)E,∠GBE=2∠BAE.
    菁優(yōu)網(wǎng)
    (1)求證:直線(xiàn)l1∥l2;
    (2)如圖2,點(diǎn)Q在直線(xiàn)l1上(B點(diǎn)左側(cè)),AM平分∠BAQ交l1于點(diǎn)M,過(guò)點(diǎn)M作MN⊥AD交AD于點(diǎn)N,請(qǐng)猜想∠BQA與∠AMN的關(guān)系;并證明你的結(jié)論;
    (3)若點(diǎn)P是線(xiàn)段AB上一點(diǎn),射線(xiàn)EP交直線(xiàn)l2于點(diǎn)F,∠GBE=130°.點(diǎn)N在射線(xiàn)AD上,且滿(mǎn)足∠EBN=∠EFC連接BN,請(qǐng)補(bǔ)全圖形,探究∠BNA與∠FEA滿(mǎn)足的等量關(guān)系,并證明.
    發(fā)布:2024/9/14 1:0:8組卷:442引用:3難度:0.5
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