圣索菲亞大教堂，位于土耳其伊斯坦布爾，有著近一千五百年的歷史，因巨大的圓頂而聞名于世，是一幢拜占庭式建筑．圣索菲亞大教堂主體建筑集中了數(shù)學(xué)的幾何圖形之美，使世界各地的游客前往參觀．現(xiàn)在游客想估算它的高度CD，借助于旁邊高為24米的一幢建筑房屋AB作為參考點(diǎn)，在大教堂與建筑房屋的底部水平線上選取了點(diǎn)P（如圖所示），從點(diǎn)P處測(cè)得C點(diǎn)的仰角為60°，測(cè)得A點(diǎn)的仰角為45°，從A處測(cè)得C處的仰角為30°，則該游客估算圣索菲亞大教堂的高度大約為（　?。?br />參考數(shù)據(jù)：

2

≈1.414，

3

≈1.732，

6

≈2.449．