在平面直角坐標系中，對于給定的兩點P，Q，若存在點M，使得三角形MPQ的面積等于k,則稱點M為線段PQ的“k系數(shù)面積點”，記作S（M，△MPQ）=k；當k=1，則稱點M為線段PQ的“單位面積點”．（三角形MPQ我們一般記作“△MPQ”）如圖，在平面直角坐標系中，點P的坐標為（-1，0）．
（1）在A（-2，4），B（1-1），C（-1，-2），D（0，-4）這四個點中，是線段OP的“2系數(shù)面積點”有 A、DA、D．
（2）已知點E的坐標為（0，4），點O為坐標原點，若x軸上存在一動點F（m,0），滿足S（F，△FPE）=4，求m的值；
（3）已知點Q的坐標為（-1，2），點M在第二象限內(nèi)且點M的縱坐標為3，點N在直線PQ的右側(cè)，點M、N是線段PQ的兩個“單位面積點”，當△OMN是△NPQ面積的52倍時，求點N的坐標．
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【考點】三角形綜合題．
【答案】A、D
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：205引用：2難度：0.3
相似題
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1．已知直角△ABC，∠BAC=90°，D是斜邊BC的中點，E、F分別是AB、AC邊上的點，且DE⊥DF，連接EF．
（1）如圖1，求證：∠BED=∠AFD；
（2）如圖1，求證：BE2+CF2=EF2；
（3）如圖2，當∠ABC=45°，若BE=4，CF=3，求△DEF的面積．發(fā)布：2024/12/23 14:0:1組卷：181引用：3難度：0.2 -
2．一副三角板如圖1擺放，∠C=∠DFE=90°，∠B=30°，∠E=45°，點F在BC上，點A在DF上，且AF平分∠CAB，現(xiàn)將三角板DFE繞點F順時針旋轉(zhuǎn)（當點D落在射線FB上時停止旋轉(zhuǎn)）．
（1）當∠AFD=°時，DF∥AC；當∠AFD=°時，DF⊥AB；
（2）在旋轉(zhuǎn)過程中，DF與AB的交點記為P，如圖2，若△AFP有兩個內(nèi)角相等，求∠APD的度數(shù)；
（3）當邊DE與邊AB、BC分別交于點M、N時，如圖3，若∠AFM=2∠BMN，比較∠FMN與∠FNM的大小，并說明理由．
發(fā)布：2024/12/23 18:30:1組卷：1660引用：10難度：0.1 -
3．已知A（0，4），B（-4，0），D（9，4），C（12，0），動點P從點A出發(fā)，在線段AD上，以每秒1個單位的速度向點D運動：動點Q從點C出發(fā)，在線段BC上，以每秒2個單位的速度向點B運動，點P、Q同時出發(fā)，當其中一個點到達終點時，另一個點隨之停止運動，設(shè)運動時間為t（秒）．
（1）當t=秒時，PQ平分線段BD；
（2）當t=秒時，PQ⊥x軸；
（3）當時，求t的值．∠PQC=12∠D發(fā)布：2024/12/23 15:0:1組卷：140引用：3難度：0.1
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