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2022-2023學(xué)年黑龍江省齊齊哈爾市部分地區(qū)校高三(上)期中數(shù)學(xué)試卷
>
試題詳情
已知在平面直角坐標(biāo)系中,O為坐標(biāo)原點,動點M(x,y)滿足
(
x
+
1
)
2
+
y
2
+
(
x
-
1
)
2
+
y
2
=
4
.
(1)求動點M的軌跡C的方程;
(2)過點N(1,0)且垂直于x軸的直線l與軌跡C交于點P(P在第一象限),以P為圓心的圓與x軸交于A,B兩點,直線PA,PB與軌跡C分別交于另一點S,Q,求證:直線SQ的斜率為定值,并求出這個定值.
【考點】
軌跡方程
.
【答案】
見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/8/7 8:0:9
組卷:9
引用:2
難度:0.5
相似題
1.
已知圓心在x軸上移動的圓經(jīng)過點A(-2,0),且與x軸、y軸分別交于B(x,0),C(0,y)兩個動點,動點M(x,y)的軌跡為曲線C.
(1)求C的方程;
(2)若第一象限內(nèi)的兩點P,Q均在C上,直線PQ交直線l:x=-3于點N,點H是P在l為上的投影,Q的縱坐標(biāo)為a,且|HN|>2恒成立,求a的取值范圍.
發(fā)布:2024/9/19 4:0:8
組卷:2
引用:1
難度:0.5
解析
2.
古希臘時期與歐幾里得、阿基米德齊名的著名數(shù)學(xué)家阿波羅尼斯發(fā)現(xiàn):平面內(nèi)到兩個定點的距離之比為定值λ(λ>0且λ≠1)的點所形成的圖形是圓,后人將這個圓稱為阿波羅尼斯圓.已知點A(0,6)、B(0,3),動點M滿足
|
MA
|
|
MB
|
=
1
2
.記動點M的軌跡為曲線C.
(1)求曲線C的方程;
(2)過點N(0,4)的直線l與曲線C交于P,Q兩點,若P為線段NQ的中點,求直線l的方程.
發(fā)布:2024/9/18 9:0:11
組卷:27
引用:2
難度:0.6
解析
3.
已知三點
(
1
,
0
)
,
(
2
,
1
)
,
(
13
5
,-
4
5
)
在圓C上.
(1)求圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)過原點O的動直線l與圓C相交于A,B兩點,求線段AB的中點P的軌跡W的方程;
(3)在(2)的條件下,若過點
(
5
2
,
0
)
的直線m與曲線W有兩個交點,求直線m的斜率的取值范圍.
發(fā)布:2024/9/21 3:0:11
組卷:37
引用:3
難度:0.5
解析
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