某校數(shù)學組老師為了解學生數(shù)學學科核心素養(yǎng)整體發(fā)展水平，組織本校8000名學生進行針對性檢測（檢測分為初試和復試），并隨機抽取了100名學生的初試成績，繪制了頻率分布直方圖，如圖所示．
（1）根據(jù)頻率分布直方圖，求樣本平均數(shù)的估計值；
（2）若所有學生的初試成績X近似服從正態(tài)分布N（μ，σ2），其中μ為樣本平均數(shù)的估計值，σ≈14．初試成績不低于90分的學生才能參加復試，試估計能參加復試的人數(shù)；
（3）復試共三道題，規(guī)定：全部答對獲得一等獎；答對兩道題獲得二等獎；答對一道題獲得三等獎；全部答錯不獲獎．已知某學生進入了復試，他在復試中前兩道題答對的概率均為a,第三道題答對的概率為b.若他獲得一等獎的概率為18，設他獲得二等獎的概率為P，求P的最小值．
附：若隨機變量X服從正態(tài)分布N（μ，σ2），則P（μ-σ＜X≤μ+σ）≈0.6827，P（μ-2σ＜X≤μ+2σ）≈0.9545，P（μ-3σ＜X≤μ+3σ）≈0.9973．
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【考點】頻率分布直方圖的應用．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：567引用：12難度：0.6
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2．某政府部門為促進黨風建設，擬對政府部門的服務質(zhì)量進行量化考核，每個群眾辦完業(yè)務后可以對服務質(zhì)量進行打分，最高分為100分．上個月該部門對100名群眾進行了回訪調(diào)查，將他們按所打分數(shù)分成以下幾組：第一組[0，20），第二組[20，40），第三組[40，60），第四組[60，80），第五組[80，100]，得到頻率分布直方圖如圖所示．
（1）估計所打分數(shù)的眾數(shù)，平均數(shù)；（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值作為代表）
（2）該部門在第一、二組群眾中按比例分配的分層抽樣的方法抽取6名群眾進行深入調(diào)查，之后將從這6人中隨機抽取2人聘為監(jiān)督員，求監(jiān)督員來自不同組的概率．發(fā)布：2024/12/17 8:30:2組卷：157引用：9難度：0.6 -
3．某直播間從參與購物的人群中隨機選出200人，并將這200人按年齡分組，得到的頻率分布直方圖如圖所示，則估計在這200人中年齡在[25，35）的人數(shù)n及直方圖中a值是（ ）發(fā)布：2024/12/14 12:0:1組卷：270引用：2難度：0.7
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