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已知函數
f
（
x
）
=
lnx
,
1
＜
x
≤
e
-
x
+
e
+
1
，
x
＞
e
，作直線y=t與f（x）圖象從左向右分別交于P、Q兩點，再分別過點P、Q作x軸垂線，垂足分別為N、M．
（1）求四邊形PQMN的面積S（t）；
（2）記S（t）的最大值為T，求證：
T
＞
2
e
-
2
e
+
1
4
．

【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優(yōu)網所有，未經書面同意，不得復制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：7引用：1難度：0.4
相似題

  • 1．函數f（x）是定義在（0，+∞）上的可導函數，其導函數為f'（x），且滿足
    f
    ′
    （
    x
    ）
    +
    2
    x
    f
    （
    x
    ）
    ＞
    0
    ，若不等式
    ax
    ?
    f
    （
    ax
    ）
    lnx
    ≥
    f
    （
    lnx
    ）
    ?
    lnx
    ax
    在x∈（1，+∞）上恒成立，則實數a的取值范圍是（　　）

    發(fā)布：2024/12/20 7:0:1組卷：222引用：6難度：0.6

  • 2．已知函數
    f
    （
    x
    ）
    =
    e
    2
    x
    -
    2
    lnx
    +
    ax
    +
    1
    x
    2
    ，當x∈（0，+∞）時，f（x）≥0恒成立，則實數a的取值范圍是（　?。?/h2>

    發(fā)布：2024/12/20 10:0:1組卷：66引用：2難度：0.5

  • 3．若存在x0∈[-1，2]，使不等式x0+（e2-1）lna≥
    2
    a
    e
    x
    0
    +e2x0-2成立，則a的取值范圍是（　?。?/h2>

    發(fā)布：2024/12/20 6:0:1組卷：261難度：0.4
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